Dernier de 7 fils, il était destiné par son père à la carrière ecclésiastique, et a étudié au séminaire de Senigallia et a été ordonnéprêtre le . Grâce aux amitiés influentes, entre autres celle de Giovanni Maria Mastai Ferretti (futur papePie IX, originaire lui aussi de Senigallia), il s'est consacré à l'activité politique et diplomatique.
La première tâche importante qu'il a reçue était celle d'internonce et envoyé extraordinaire au Brésil du au . Il a travaillé pour l'amélioration des conditions des Allemands immigrés et a favorisé une reprise du catholicisme contre le prosélytisme protestant.
Contact avec Garibaldi
À la même période, un autre Italien célèbre a demeuré en Amérique du Sud : Giuseppe Garibaldi. Des contacts se nouent entre les deux hommes et, en 1847, dans une lettre célèbre au cardinal Bedini il se propose « pour offrir à Pie IX son épée et la légion italienne pour la patrie et pour l'Église » en mémoire « l'honneur de notre auguste religion d'août, toujours nouvelle et toujours immortelle » sachant « que le trône de Pierre se repose au-dessus de telles bases qui n'ont pas besoin d'aide, parce que les forces humaines ne peuvent rien contre elles ». Monseigneur Bedini a répondu au remerciement, mais l'offre de la légion de Rome n'est pas venue.
Le pape ayant récupéré la puissance temporelle, il a continué son travail de nonce dans des légations et d'ambassadeur à Bologne de 1849 a 1852. Juste au début de cette période, Ugo Bassi est capturé à Comacchio et fusillé le à Bologne par les Autrichiens. Beaucoup de patriotes reprochent à Bedini de n'avoir pas eu l'intention de faire quelque chose pour le sauver, même si son intervention aurait probablement eu peu d'effet.
Nonciature apostolique aux États-Unis
Le , il est nommé archevêquetitulaire de Thèbes(de) et, trois jours après, nonce apostolique au Brésil. Consacré évêque le par le cardinal Lodovico Altieri, il part pour le Brésil, mais il ne peut entrer dans le pays à cause d'une épidémie de peste et il entre aux États-Unis. Il est le premier nonce apostolique aux États-Unis. Dans toutes les étapes du voyage de Bedini aux États-Unis, il rencontre les Italiens, mais quelques patriotes, et en particulier l'ancien ecclésiastique Alessandro Gavazzi, qui reprochent la mort d'Ugo Bassi, organisent une persécution bruyante avec des manifestations de place publique contre la présidence. Mais la manifestation est arrêtée, après les incidents violents de Cincinnati sous les fenêtres de l'archevêché de Mgr Purcell, les manifestants sont expulsés pour la plupart et Mgr Bedini peut continuer sa visite. Il se rendit ensuite au Canada et vécut au séminaire de Saint-Hyacinthe. Il est ensuite brièvement nonce à Madrid en Espagne en 1854 et 1855.
Le tombeau dans la cathédrale de Viterbe du cardinal Bedini
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Cardinal de Viterbe
À son retour en Italie, le , il est appelé au Secrétariat général de la Congrégation de la propagation de la foi et, en mars 1861, évêque de Viterbe et Tuscanella (aujourd'hui Tuscania). Il entre dans la ville le par la porte romaine à la rencontre du clergé et du peuple et pénètre dans la cathédrale par l'allée de lumière.
Gaetano Bedini s'applique à exécuter des visites pastorales dans plusieurs territoires du diocèse et notamment dans les lieux de pèlerinage, les monastères et particulièrement les séminaires, où il laisse des sommes abondantes après sa mort ; il améliore l'instruction (en faisant venir de Bagnoregio le professeur Artemi pour la classe de rhétorique), il achète et améliore la propriété du palais de Cristofari. Le , il est créé cardinal-prêtre, au titre cardinalice de Santa Maria sopra Minerva rattaché à l'église de la Minerve. Il montrait une grande dévotion pour les martyrs Valentin et Hilaire, et il a voulu séparer les reliques de leurs crânes, afin qu'elles soient conservées dans un monument antique, dans deux reliquaires d'argent et, le , il les place solennellement dans une précieuse urne agrémentée de rubis, de pierres précieuses, avec courroie en travers du coffre, enrichie de 7 gemmes.
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Artemi, Pietro - Elogio funebre del cardinale Gaetano Bedini Arciv. Vescovo di Viterbo e Toscanella letto de' solenni funerali degli 8 settembri 1864 nella chiesa cattedrale viterbese - Viterbo - 1864
Bedini, Gaetano - Agli alunni del Pontificio Collegio Urbano in propaganda: parole dette da Monsig. Gaetano Bedini nella solenne messa pontificale per l'Epifania del 1861 - Roma - 1861
Bedini, Gaetano - 14 aprile 1850. Stato della Chiesa, Governo Pontificio. Noi Gaetano Bedini, Patrizio Sinigalliese… Commissario Pontificio Straordinario di S.S. Papa Pio IX e Pro-Legato di Bologna. Popoli delle Legazioni.… Oggi ci è dato di potervi annunziare che l'immortale Pio IX già trovasi nella sua Roma e con Esso splende di nuovo nel Vaticano la duplice Maestà del Pontefice e del Sovrano… - Bologna, Tipografia Governativa alla Volpe. Mm 781x530.
Sanfilippo, Matteo - Monsignor Gaetano Bedini e l'emigrazione verso le Americhe in Studi Emigrazione - 106 (1992) - pp. 277-286 53.
Polverari, Alberto - Cronotassi dei vescovi di Senigallia - p. 142
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