Le point culminant (192/193 m) se situe au sud, près du lieu-dit les Fermes. Le point le plus bas (147 m) correspond à la sortie de l'Orne du territoire, au nord-ouest.
Le nom de la localité est attesté sous les formes Fontanetum entre 1182 et 1201, Fonteney en 1400, Fontenay en 1790, puis Fontenai-sur-Orne en 1808.
Fontenai est formé à partir du latin fontana, « source », et du suffixe -etus, qui a donné -ai, indiquant la présence. L'endroit devait donc se particulariser par la présence d'une ou plusieurs sources[3]. Un court affluent de l'Orne prend sa source dans le bourg. Le bourg s’est formé autour de la fontaine du lavoir. C’est cette fontaine qui a donné le nom à Fontenai[réf. nécessaire].
Le conseil municipal était composé de onze membres dont le maire et deux adjoints[5].
Démographie
En 2021, la commune comptait 242 habitants. Depuis 2004, les enquêtes de recensement dans les communes de moins de 10 000 habitants ont lieu tous les cinq ans (en 2004, 2009, 2014, etc. pour Fontenai-sur-Orne[6]) et les chiffres de population municipale légale des autres années sont des estimations[Note 2].
Fontenai-sur-Orne a compté jusqu'à 466 habitants en 1806.
↑Dans le tableau des recensements et le graphique, par convention dans Wikipédia, le principe a été retenu, pour les populations légales postérieures à 1999 de n’afficher dans le tableau des recensements et le graphique que les populations correspondant à l'année 2006, première population légale publiée calculée conformément aux concepts définis dans le décret no 2003-485 du 5 juin 2003, et les années correspondant à une enquête exhaustive de recensement pour les communes de moins de 10 000 habitants, ainsi que la dernière population légale publiée par l’Insee.
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