Flux énergétique

Le flux énergétique intègre l'ensemble du rayonnement électromagnétique émis ou reçu en un point.

Données clés
Unités SI	watt (W) joule par seconde (J/s)
Dimension	M·L²·T⁻³
Nature	Grandeur de flux intensive
Symbole usuel	$\Phi _{\mathrm {e} }$
Lien à d'autres grandeurs	$\Phi _{v}$ = $K_{m}$ $\Phi _{e}$

En radiométrie, le flux énergétique ou la puissance rayonnée est la mesure de la puissance totale d'un rayonnement électromagnétique (allant du rayonnement radioélectrique aux rayonnement de particules énergétiques) émise ou reçue par une surface réelle ou virtuelle.

Cette quantité peut être relative à l'ensemble du spectre électromagnétique ou à un intervalle élémentaire de celui-ci. On parle alors de flux spectral ou spectrique.

Unités

L'unité SI du flux énergétique est le watt (W). Une puissance peut être exprimée en termes d'énergie par unité de temps, soit, toujours en unités SI, en joules par seconde (J·s⁻¹ ou J/s).

Le flux spectral est une distribution statistique du flux relative à un intervalle du spectre mesuré par la quantité $mes$ (fréquence, longueur d'onde, nombre d'onde, énergie, etc.). L'unité correspondante est alors le $W\,mes^{-1}$ . Sa valeur numérique est dépendante du choix de $mes$ .

Le flux énergétique est préférentiellement noté $\Phi _{\mathrm {e} }$ : les organismes de normalisation recommandent en effet d'utiliser l'indice e pour dénoter les grandeurs « énergétiques » (en radiométrie), afin de les distinguer des grandeurs correspondantes en photométrie.

Densité de flux énergétique

La densité de flux (flux par unité de surface) est le premier moment de la luminance $L({\vec {\Omega }})$ , fonction du vecteur unitaire ${\vec {\Omega }}$ donnant la direction de propagation et appartenant à la sphère unité $S^{2}$ ^[1]^,^[2] :

{\vec {F}}=\int _{S^{2}}{\vec {\Omega }}L({\vec {\Omega }})\mathrm {d} \Omega

${\vec {F}}$ est un vecteur qui est le résultat d'une intégration sur la totalité de la sphère unité et ne dépend donc pas de ${\vec {\Omega }}$ . Corrélativement il existe donc une infinité de luminances qui donnent une même densité de flux.

Dans le cas d'un faisceau parallèle ${\vec {F}}$ est la moyenne temporelle du vecteur de Poynting défini en électromagnétisme.

${\vec {F}}$ est l'analogue radiatif du flux de chaleur de conduction.

Flux énergétique

Le flux énergétique est le flux compté au travers d'une surface $\Sigma ({\vec {r}})$ orientée par sa normale ${\vec {n}}({\vec {r}})$ , ${\vec {r}}$ désignant les coordonnées de l'espace $\mathbb {R} ^{3}$ :

\Phi _{e}=\int _{\Sigma }{\vec {F}}({\vec {r}})\cdot {\vec {n}}({\vec {r}})\,\mathrm {d} \Sigma =\int _{\Sigma }\int _{S^{2}}L({\vec {r}},{\vec {\Omega }})\,{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {n}}({\vec {r}})\,\mathrm {d} \Omega \,\mathrm {d} \Sigma

$\Phi _{e}$ est un scalaire indépendant de ${\vec {r}}$ . Il existe donc pour une surface donnée une infinité de densités de flux qui donnent le même flux.

Par définition de l'exitance $M_{e}$ le flux est également donné par :

\Phi _{e}=\int _{\Sigma }M_{e}({\vec {r}})\,\mathrm {d} \Sigma

Mesure

Le flux énergétique peut être mesuré par calorimétrie en utilisant un radiomètre ou un bolomètre, en réduisant l'énergie électromagnétique en chaleur. La mesure du flux spectral nécessite l'usage d'un spectroradiomètre^[3] .

Notes et références

↑ (en) Michael M. Modest, Radiative Heat Transfer, Academic Press, 2003, 822 p. (ISBN 0-12-503163-7, lire en ligne)
↑ (en) John R. Howell, R. Siegel et M. Pinar Mengüç, Thermal Radiation Heat Transfer, CRC Press, 2010, 987 p. (ISBN 978-1-4398-9455-2, lire en ligne)
↑ (en) Robert Boyd, Radiometry and the Detection of Optical Radiation (Pure & Applied Optics Series), Wiley-Interscience, 1983, 254 p. (ISBN 978-0-471-86188-1)

Articles connexes

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Grandeurs et unités photométriques et radiométriques

Grandeurs

Photométriques	Quantité de lumière Flux lumineux Intensité lumineuse Luminance lumineuse Éclairement lumineux Exitance lumineuse Exposition lumineuse
Radiométriques	Énergie électromagnétique Flux énergétique Intensité énergétique Luminance énergétique Éclairement énergétique Exitance énergétique Exposition énergétique

Unités SI

Quantité de lumière Énergie électromagnétique	lumen-seconde (lm⋅s) joule (J)
Flux lumineux Flux énergétique	lumen (lm) watt (W)
Intensité lumineuse Intensité énergétique	candela (cd) watt par stéradian (W⋅sr⁻¹)
Luminance lumineuse Luminance énergétique	candela par mètre carré (cd⋅m⁻²) watt par mètre carré et par stéradian (W⋅m⁻²⋅sr⁻¹)
Éclairement lumineux Éclairement énergétique	lux (lx) watt par mètre carré (W⋅m⁻²)
Exitance lumineuse Exitance énergétique	lumen par mètre carré (lm⋅m⁻²) watt par mètre carré (W⋅m⁻²)
Exposition lumineuse Exposition énergétique	lux seconde (lx⋅s) joule par mètre carré (J⋅m⁻²)

Unités hors SI
dont
anglo-saxonnes

Intensité lumineuse	bougie carcel rayleigh (R)
Luminance lumineuse	nit (nt) stilb (sb) blondel ou apostilb (asb) candela per square inch (cd⋅in⁻²) candela per square foot (cd⋅ft⁻²) lambert (L) footlambert (fL) skot (sk)
Éclairement lumineux	phot (ph) foot-candle (fc) nox (nx)

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