Fabien Cibray naît le le à Auch, dans le Gers et grandit à Saint-Michel, commune du canton de Mirande, fief de la famille Cibray[2]. Son père Jacques a évolué à l'US Mirande, et son grand-père maternel a été président de l'Olympique miélanais[2]. À partir de l'âge de 4 ans, il a commencé son initiation à l'école de rugby de Mirande, où il a passé trois saisons. Ensuite, il a joué une année en cadets au CA Lannemezan, avant de rejoindre Tarbes lors de la fusion entre le CA Lannemezan et le Stadoceste tarbais[2].
Fabien Cibray intègre la Section paloise en juniors Crabos en 2002. En 2003, il est vice-champion de France Juniors Crabos avec les sectionnistes[3].
Beauxis et Cibray sont particulièrement couvés par l'état-major béarnais[12], considérés comme la charnière la plus prometteuse du reugby français selon la presse locale[13]. Le club verrouille ses pépites à long terme au stade du Hameau[14]. Cibray débute en équipe première en Top 16, puis Top 14.
Toutefois, le club béarnais entre dans une zone de turbulences à partir de 2004, en raison notamment d'une santé financière précaire. Les deux internationaux Harinordoquy et Traille quittent le club.
Au début de la saison 2005-2006, le recutement est limité, et les jeunes joueurs sont propulsés en équipe première. A l'issue de la saison, le club est relégué en Pro D2[15],[16].
En manque de temps de jeu à Biarritz, Fabien Cibray rejoint le RC Toulon en 2009, à l'âge de 24 ans[19]. Il dispute une finale de championnat de France avec Toulon en 2012.
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En mars 2021, Mauricio Reggiardo arrive au club et prend les prérogatives de manager. Fabien Cibray devient alors entraîneur des trois-quarts et de l'attaque. A l'issue de la saison 2021-2022, il s'engage à Oyonnax rugby[23].
Participation au championnat du monde 2006 en France, jusqu'à sa blessure (fracture de la malléole) (capitaine, 1 sélection), champion du monde 2006[24].
International -19 ans :
Finaliste du championnat du monde 2004 en Afrique du Sud (5 sélections, 1 essai)[réf. nécessaire]
Participation au championnat du monde 2003 en France (2 sélections).[réf. nécessaire]