Edmond Guillaume entre à l'École des Beaux-Arts en 1845 et obtient le second grand prix de Rome et le prix Achille Leclère en 1855. Alors que la guerre de Crimée vient de se terminer, l'Académie des Beaux-Arts met comme sujet du concours la conception d'un palais pour l’ambassade française à Constantinople pour le prix de Rome en 1856. Il remporte le premier grand prix, son projet illustrant parfaitement une certaine idée académique du palais d’ambassade.
Il fait ses différents envois de Rome. Pour la 1re année : Le Théâtre de Marcellus ; la 2e année : Le Portique d’Octavie ; la 3e année : Les Propylées de l’Acropole d’Athènes ; la 4e année : La Restauration du théâtre antique de Vérone ; la 5e année : Projet d’ambassade française à Rome.
En 1861, il est chargé d’une mission scientifique en Asie Mineure avec Georges Perrot (1832-1914) et Ernest Delbet (1831-1908).
Il gagne le concours pour l’exécution du monument commémoratif de La Défense de Paris, place de Clichy, en 1864.
Il est l'architecte chargé de la restauration et de la construction de l’hôtel de ville de Cambrai et de la construction des tribunaux de Cambrai entre 1866 et 1875.
Il est nommé architecte des palais de Versailles et de Trianon, en 1879. En 1880, il entreprend la restauration de la salle du Jeu de paume à Versailles. Il y érige un édicule dorique soutenu par deux colonnes sous lequel il place la statue de Jean Sylvain Bailly réalisée par René de Saint-Marceaux. Autour de la salle, sur une frise sont peints les noms des signataires du serment. Le , le musée de la Révolution française est inauguré dans la salle du Jeu de paume.
Il succède à Hector Lefuel au poste d’architecte des palais du Louvre et des Tuileries entre et . À ce titre, il est chargé de la démolition du palais, incendié en 1871.
Il se porte candidat en 1888 au fauteuil d’académicien de Charles Questel (1807-1888), mais celui-ci est obtenu par Georges-Ernest Coquart (1831-1902).
Georges Perrot, Edmond Guillaume, Jules Delbet, Exploration archéologique de la Galatie et de la Bithynie d'une partie de la Mysie de la Phrygie de la Cappadoce et du Pont (2 volumes), Paris, Didot, 1862-1872.
Edmond Guillaume, Histoire de l'art et de l'ornement, Librairie Charles Delagrave, 1894.