Cet article est une ébauche concernant l’algèbre.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En mathématiques, un cube magique semi-parfait est un cube magique qui n'est pas parfait, c.a.d., un cube magique pour lequel les sections planes diagonales ne totalisent pas nécessairement la constante magique du cube.

Un cube magique semi-parfait d'ordre 3 a une constante magique de 42 et son élément central est 14. Hendricks a prouvé qu'il n'y a que 4 cubes magiques semi-parfaits (hors rotations et symétries), illustrés ci-dessous.

Premier cube

1° strate	-	2° strate	-	3° strate
${\displaystyle {\begin{bmatrix}4&12&26\\11&25&6\\27&5&10\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}20&7&15\\9&(14)&19\\13&21&8\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}18&23&1\\22&3&17\\2&16&24\\\end{bmatrix}}}$

Deuxième cube

1° strate	-	2° strate	-	3° strate
${\displaystyle {\begin{bmatrix}6&10&26\\11&27&4\\25&5&12\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}20&9&13\\7&(14)&21\\15&19&8\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}16&23&3\\24&1&17\\2&18&22\\\end{bmatrix}}}$

Troisième cube

1° strate	-	2° strate	-	3° strate
${\displaystyle {\begin{bmatrix}4&18&20\\17&19&6\\21&5&16\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}26&1&15\\3&(14)&25\\13&27&2\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}12&23&7\\22&9&11\\8&10&24\\\end{bmatrix}}}$

Quatrième cube

1° strate	-	2° strate	-	3° strate
${\displaystyle {\begin{bmatrix}6&16&20\\17&21&4\\19&5&18\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}26&3&13\\1&(14)&27\\15&25&2\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}10&23&9\\24&7&11\\8&12&22\\\end{bmatrix}}}$

Ci-dessous se trouve un cube magique semi-parfait d'ordre 4, dont la constante magique est 130.

1° strate	-	2° strate	-	3° strate	-	4° strate
${\displaystyle {\begin{bmatrix}60&37&12&21\\13&20&61&36\\56&41&8&25\\1&32&49&48\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}7&26&55&42\\50&47&2&31\\11&22&59&38\\62&35&14&19\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}57&40&9&24\\16&17&64&33\\53&44&5&28\\4&29&52&45\\\end{bmatrix}}}$		${\displaystyle {\begin{bmatrix}6&27&54&43\\51&46&3&30\\10&23&58&39\\63&34&15&18\\\end{bmatrix}}}$

• Clifford Pickover The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars: An Exhibition of Surprising Structures across Dimensions, Princeton University Press, p. 98, (ISBN 1400841518)

• Portail des mathématiques