Rivet a été repêché par les Canadiens de Montréal lors du repêchage d'entrée dans la LNH 1992, à la 68e position. Il est échangé le aux Sharks de San José en retour de Josh Gorges et d'un choix de 1re ronde en 2007. Il a récolté son 100e point dans la LNH en 2004. Le , les Sharks annoncent que Craig Rivet a signé une prolongation de contrat d'une durée de 4 ans d'une valeur de 3,5 millions de dollars américains par an[1]. Le , il est échangé aux Sabres de Buffalo avec un choix de septième ronde au repêchage d'entrée dans la LNH 2009 en retour d'un choix de seconde ronde au repêchage 2009 et un choix de seconde ronde au repêchage d'entrée dans la LNH 2010. Le , les Sabres de Buffalo l'ont nommé capitaine de l'équipe.
Il prend sa retraite en 2012 après une dernière saison en ECHL.
