Ce concerto est composé à Vienne et achevé le . Il est créé dès le lendemain lors d'un concert de souscription. Mozart, âgé de 29 ans, vit depuis trois ans à Vienne avec sa femme Constance Weber, mais les commandes, notamment d'opéras, se font rares. Peut-être est-ce la raison qui pousse le compositeur à écrire ce concerto.
Il est possible que Joseph Haydn ait assisté à la création de l'oeuvre[1]. Le père de Wolfgang, Leopold Mozart, venu tout spécialement de Salzbourg, écrit quelques jours plus tard à sa fille Nannerl pour l'informer du récent succès de ce nouveau concerto :
« [J'ai entendu] un excellent nouveau concerto pour piano de Wolfgang, sur lequel le copiste travaillait encore lorsque nous sommes entrés. Ton frère n'a même pas eu le temps de jouer le rondo car il supervisait cette opération de copie[2]. »
L’orchestre a donc déchiffré le mouvement final à vue, Mozart dirigeant du piano tout en improvisant, selon son habitude, les cadences. Il les notera par la suite sans qu’elles aient été conservées. La postérité a laissé place aux cadences écrites par Beethoven (WoO 58) pour cette œuvre qu'il admirait beaucoup et qui faisait partie de son répertoire. Les compositeurs Charles-Valentin Alkan, Johannes Brahms (WoO 14), Johann Nepomuk Hummel, Ferrucio Busoni et Clara Schumann ont également écrit des cadences pour ce concerto.
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Ce mouvement dramatique et fougueux est une forme sonate à double exposition.
Premières mesures
Romance
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Le deuxième mouvement, Romance, est un rondo en 5 parties (A—B—A—C—A)[3] dont le thème est énoncé en si majeur. Le thème est énoncé à la tierce, ce qui n'est pas sans rappeler les duos amoureux des opéras du compositeur. La partie C, écrite en sol mineur (tonalité relative), par son ambiance plus grave, contraste fortement avec le reste de la romance.
Allegro vivace assai
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Ce dernier mouvement est également un rondo dans le ton principal de la pièce. Le concerto s'achève, après la cadence et le retour d'une ambiance plus joyeuse introduite par une mélodie en fa majeur développée par les vents puis reprise par le piano, dans la brillante tonalité de ré majeur.
1984 : Amadeus de Miloš Forman : le premier mouvement y est exécuté au moment où Mozart compose et reçoit la visite d'un homme habillé en noir lui commandant une messe de requiem. Le 2e est utilisé pour le générique de fin.