En parallèle de ses activités de recherche et d'enseignement, elle participe à l'organisation de plusieurs conférences scientifiques et prend part à différents comités scientifiques, notamment au sein d'écoles et d'universités, aussi bien en France qu'à l'étranger. Elle a également été éditrice de revues scientifiques telles que ESAIM Probabilites et Statistiques de 2001 à 2004, Algorithmica de 2004 à 2010, SIAM Journal on Computing (SICOMP) de 2010 à 2016[2],[5].
En , elle démissionne du conseil présidentiel de la science en réaction à l’adoption par le parlement de la loi immigration. Elle dénonce une loi « d’extrême droite » et « xénophobe »[10].
Recherche et enseignement
Claire Mathieu fait de la recherche sur l’algorithmique, et en particulier sur la conception d'algorithme d'approximation, c'est-à-dire d’algorithmes pour trouver des solutions quasi-optimales à des problèmes qui sont difficiles à résoudre exactement. Elle s’intéresse à la modélisation de réseaux sociaux, à la reconstruction de graphes cachés, et aux graphes planaires.
Vulgarisation
Claire Mathieu a fait un exposé « grand public » sur la place des femmes en recherche en informatique théorique intitulé « Le plafond de verre dans les réseaux sociaux », conférence donnée dans le cadre du cycle Une question, un chercheur, ouverte aux élèves de classes préparatoires et aux étudiants de licence, organisée par l'Union des professeurs de classes préparatoires scientifiques (UPS), la Société mathématique de France (SMF), la Société française de physique (SFP), et l'Institut d'astrophysique (IAP)[11].
Parcoursup
En 2017, Claire Mathieu participe avec Hugo Gimbert à l'élaboration de l'algorithme de résolution du problème des mariages stables utilisé par la plateforme Parcoursup pour le classement des vœux des candidats[12],[13].
Distinctions
Claire Mathieu a été conférencière invitée en 2014 à l'ICALP[14] et en 2015 au Symposium on Discrete Algorithms (SODA)[15]. La médaille d'argent du CNRS, qui « distingue un chercheur pour l'originalité, la qualité et l'importance de ses travaux, reconnus sur le plan national et international » lui est décernée en 2019[16]. Elle est élue fin décembre 2019 membre de l'Académie des Sciences, dans la section des sciences mécaniques et informatiques[17]. Elle est nommée Fellow de l'EATCS en 2023 « for fundamental contributions to solving theoretical and applied problems in approximation algorithms, online algorithms, and auction theory »[18],[19]. Elle est faite Chevalière de la Légion d'honneur en 2020[20].
