Canopée fractale

Angle=2 π /11, rapport=0.75
Arbre en H : angle= π, rapport=  ; dimension de Hausdorff =2
Arbre fractal simple

En géométrie, une canopée fractale est un arbre fractal qui est l'une des fractales les plus faciles à créer. Une canopée est créée en divisant un segment de ligne en deux segments plus petits à ses extrémités, puis en divisant également les deux segments plus petits, et ainsi de suite, à l'infini[1],[2],[3]. Les canopées se différencient par l'angle entre les segments adjacents concurrents et le rapport entre les longueurs des segments successifs.

Une canopée fractale a les trois propriétés suivantes[4] :

  1. L'angle entre deux segments de ligne voisins est le même dans toute la fractale ;
  2. le rapport des longueurs de deux segments de ligne consécutifs est constant ;
  3. les points situés à l'extrémité des plus petits segments de droite sont interconnectés, c'est-à-dire que la figure entière est un graphe connexe.

L'appareil respiratoire humain ressemble à une canopée fractale[3] tout comme les arbres, les vaisseaux sanguins, la digitation visqueuse ou les cristaux avec une vitesse de croissance convenablement ajustée à partir des germes[5]

Voir aussi

Références

  1. ↑ Michael Betty, « Fractals - Geometry between dimensions », New Scientist, vol. 105, no 1450,‎ 4 avril 1985), p. 31–35.
  2. ↑ Benoît B. Mandelbrot, The fractal geometry of nature, W.H. Freeman, 1983 (ISBN 0716711869, lire en ligne Inscription nécessaire)
  3. ↑ a et b Ignacio Bello, Anton Kaul et Jack R. Britton, Topics in Contemporary Mathematics, Cengage Learning, (ISBN 9781285528892), p. 511.
  4. ↑ Marc Thiriet, Anatomy and Physiology of the Circulatory and Ventilatory Systems, Springer Science & Business Media, (ISBN 9781461494690), p. 110.
  5. ↑ Malcolm E. Lines, On the shoulders of giants, CRC Press, , 288 p. (ISBN 9780750301039), p. 245.

Liens externes

v · m
Caractéristiques
Système de fonctions itérées
Attracteur étrange
L-Système
Création
Techniques de rendu photoréaliste
Fractales aléatoires
Personnalités

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