Né à Auckland, Angus Ta'avao est éduqué à l'école privée de Dilworth dans cette même ville, où il commence la pratique du rugby, tout en jouant en parallèle avec le club des Auckland Marist[3]. En 2010, il est appelé en cours de saison pour jouer avec la province d'Auckland en NPC[4]. Il devient ensuite un membre régulier de l’effectif de cette province jusqu'en 2013[5].
Après deux saisons avec Auckland, il est retenu par la franchise des Blues pour disputer la saison 2012 de Super Rugby[6]. Dès sa première saison avec la franchise d'Auckland, il dispute sept rencontres, toutes en tant que titulaire[1]. Il fait ses débuts en Super Rugby le contre les Chiefs[7]. Il joue cinq saisons avec les Blues, et dispute 49 matchs, dont seulement 18 titularisations, en raison de la concurrence du All BlacksCharlie Faumuina et d'Ofa Tu'ungafasi à son poste de pilier droit[1],[8].
En 2014, il change de province de NPC et rejoint Taranaki, avec qui il joue pendant deux saisons[1].
En 2016, il quitte la Nouvelle-Zélande et signe un contrat de deux saisons avec la franchise australienne des Waratahs[8],[9]. Ce départ fait suite à une volonté d'obtenir davantage de temps de jeu, ainsi que de devenir international australien, ce qui possible car la mère de Ta'avao est australienne[8]. S'il joue régulièrement lors de sa première saison (15 matchs), en se partageant le poste avec Tom Robertson, le retour de Sekope Kepu en 2017 fait chuter considérablement son temps de jeu (7 matchs dont aucune titularisation)[1]. Parallèlement, il joue également avec les Sydney Rays en NRC et les Northern Suburbs en Shute Shield[1],[10].
Non conservé par les Waratahs, il rentre en Nouvelle-Zélande disputer le NPC 2017 avec Taranaki[11].
Au cours de la saison 2018, il est appelé par les Chiefs afin de compenser les blessures de Nepo Laulala et Atu Moli[12]. Après une bonne saison, il prolonge son contrat avec les Chiefs jusqu'en 2020[13]. En , il atteint la barre des 100 matchs joués en Super Rugby, à l'occasion d'un match contre son ancienne équipe des Blues[14],[15].
En 2020, il manque une bonne partie de la saison de Super Rugby à la suite d'une blessure au quadriceps[16]. Plus tard la même année, il fait son retour à Auckland pour disputer la saison 2020 de NPC[16]. Il prolonge également son contrat avec les Chiefs pour une saison supplémentaire[17].
En , il est appelé par le sélectionneur australien Michael Cheika à un camp d'entrainement de l'équipe d'Australie[21],[22]. Il ne connaitra cependant aucune sélection avec les Wallabies.
En , il est retenu dans le groupe de 31 joueurs sélectionné pour disputer la Coupe du monde au Japon[26]. Il dispute les trois matchs lors de la phase de poule, contre l'Afrique du Sud, le Canada, la Namibie[2]. Il est ensuite sur le banc des remplaçants lors du quart de finale contre l'Irlande, lors de la demi-finale perdue face à l'Angleterre, puis lors du match pour la troisième place contre le pays de Galles[2],[27].
