Proche de milieux de droite durant ses études[2], Alexandre Varaut s'est lancé en politique peu après l'élection présidentielle de mai 1995, en prenant sa carte au Mouvement pour la France (MPF) créé par Philippe de Villiers. Il devient ainsi président de la fédération de Paris et responsable des questions de justice au MPF. En parallèle, il occupe le poste de Vice-président et porte-parole du MPF ainsi que celui de coordonnateur de la région Ile de France pour le parti.
Député européen de décembre 1999 à 2004 (en remplacement de Philippe de Villiers), il fait partie des députés ayant déposé une déclaration écrite européenne contre l'handiphobie[7], en réaction à l'arrêt « Perruche » de la Cour de cassation.
En 2004, il est candidat en position éligible aux élections régionales sur la liste UMP de Jean-François Copé mais n'est pas élu, du fait de la défaite de la majorité présidentielle face au PS.
Proche du vice-président de l'UMP et fondateur de La Droite forteGuillaume Peltier, il est nommé en novembre 2013 secrétaire national de l'UMP[4] et membre du bureau politique, il quitte le mouvement un an plus tard[4].
Le 6 mars 2024, il rejoint la liste du RN pour les élections européennes de 2024[10]. Placé à la treizième position sur la liste de Jordan Bardella, il est élu le 9 juin 2024[11].
Depuis son jeune âge, il est catholique pratiquant engagé à droite et présentant un profil conservateur sur les sujets de société[2].
Il est marié à Mayté Varaut, née Dumontet, présidente de l'association Les Amis de Jérôme-Lejeune, issue de la fondation Jérôme-Lejeune[5], qui soutient la recherche de traitements pour la trisomie 21 et les autres déficiences intellectuelles génétiques. Le couple a six enfants, dont trois filles, Colombe, Raphaëlle et Violaine, et trois fils, Louis, François[13] et Martin. L'un est porteur de trisomie 21[2].
Son frère aîné, Charles-Henri Varaut, mort en 1984 dans un accident de voiture, était l'un des porte-paroles du GUD[2]. L'autrice Laurence Varaut, qui a beaucoup écrit sur la spiritualité orthodoxe russe, est sa sœur aînée[14].
↑Clément Guillou et Olivier Faye, « Procès des assistants parlementaires du RN : Alexandre Varaut, la face réactionnaire du parti », Le Monde, (lire en ligne, consulté le )