En 2010, il quitte les rangs amateurs en s'engageant dans l'équipe néerlandaise Skil-Shimano pour une durée de trois ans[4]. Sa première performance notable est une huitième place au sommet du Mont Faron lors de la dernière étape du Tour méditerranéen[5]. En juin, lors du Tour de Luxembourg, il se classe septième du classement général[6] après avoir notamment fini à la troisième place de la troisième étape[7]. Deux semaines plus tard, il termine deuxième à dix secondes du contre-la-montre en côte entre Loudenvielle et Peyragudes de la Route du Sud[8]. Ainsi, il figure également à la deuxième place au classement général à 10 secondes de David Moncoutié[9].
En 2012, lors de la dernière étape du Critérium international au col de l’Ospedale, il attaque à 7 km de l'arrivée, il résiste mais se fait reprendre par Cadel Evans à 2 km de l'arrivée[14]. Il termine 11e de l'étape et 17e au classement général. Au Circuit de la Sarthe, il confirme sa bonne condition en terminant 8e du classement général. En mai, il termine à la 59e place du Tour de Californie. Malgré une 27e place au classement général du Critérium du Dauphiné en juin, son équipe Argos-Shimano ne le sélectionne pas pour le Tour de France, préférant organiser l'équipe autour du sprinter Marcel Kittel. Conscient qu'il n'a pas sa place dans une équipe tournée vers les sprints, il déclare quitter Argos-Shimano à la fin de l'année[15]. En juillet, il termine à la 9e place du Tour de Pologne, son meilleur classement dans une course du World Tour.
FDJ (2013-2016)
Convoité par plusieurs équipes françaises, Alexandre Geniez annonce en août 2012, durant la Vuelta, s'engager à partir de 2013 avec la FDJ de Marc Madiot pour deux ans. Il est notamment chargé de seconder Thibaut Pinot[16].
Alexandre Geniez réalise un début de saison 2013 honorable qui le voit terminer 9e du Tour méditerranéen en février avec notamment une quatrième place dans la quatrième étape au sommet du mont Faron. Mais une fatigue générale le contraint à l'abandon sur Paris-Nice en mars. Des examens sanguins révèlent une mononucléose. En avril, il retrouve ses sensations sur le Tour de Romandie où il termine 105e. Lors du Critérium du Dauphiné, traditionnelle préparation pour le Tour de France, il se classe 12e du classement général, 2e du classement du meilleur jeune mais termine également premier Français[17]. Sur le Tour d'Espagne, il remporte la 15e étape en solitaire à Peyragudes en devançant de plus de trois minutes Michele Scarponi, son ancien compagnon d'échappée et les favoris[18]. Participant au contre-la-montre par équipes des championnats du monde de Florence[19], il termine avec son équipe quinzième à 3 minutes 19 secondes d'Omega Pharma-Quick Step[20]. Geniez est ensuite remplaçant de l'équipe de France lors de la course en ligne[21]. Aucun forfait n'ayant lieu dans la sélection française, Geniez ne dispute pas l'épreuve.
En 2015, Geniez n'est pas en forme en début de saison et notamment lors du Tour de Catalogne qu'il ne termine pas[23]. Au milieu du mois d'avril, Geniez est mis sous pression par son encadrement[24]. Le 16 avril, il est échappé lors du Grand Prix de Denain et est repris dans les trois derniers kilomètres de l'épreuve par le peloton[23]. Quatrième du Tour du Finistère deux jours plus tard, il remporte le lendemain le Tro Bro Leon[25]. Ces courses sont courues par Geniez dans le cadre de sa préparation au Tour d'Italie[23]. Lors de ce Tour d'Italie, Geniez se classe neuvième du classement général, soit sa première place dans les dix premiers d'un grand tour[26]. Après ce Giro, Geniez est présent au Tour de France comme équipier de Thibaut Pinot. Lors de la vingtième étape qui se termine à L'Alpe d'Huez par une victoire de Pinot, il figure dans une échappée dont il s'extirpe et passe le col de la Croix-de-Fer en tête. Abordant en solitaire l'ascension finale, il voit Pinot revenir sur lui de l'arrière et joue son rôle d'équipier. À l'arrivée, Geniez est récompensé par le dossard rouge du combatif du jour[27]. Après ce Tour de France, Geniez est présent au Tour de l'Ain. Deuxième du prologue dans la même seconde que le vainqueur Mike Teunissen, il remporte ensuite la troisième étape, ce qui lui permet de prendre la tête de la course[24] qu'il gagne le lendemain[28]. Cette saison correspond à la meilleure de Geniez à ce stade de sa carrière[24],[28].
Le transfert d'Alexandre Geniez dans l'équipe AG2R La Mondiale est annoncé le . Ayant un contrat de deux ans, il déclare être un équipier pour Romain Bardet en montagne dans les principales courses du calendrier tout en pouvant jouer un rôle de chef de file sur d'autres courses[34]. En 2017, il remporte trois courses : une étape du Tour La Provence, une autre du Tour de l'Ain et les Trois vallées varésines.
Geniez dispute le Tour d'Espagne 2020, sa dernière course avec AG2R La Mondiale. En mauvaise condition physique, il abandonne dès la première étape. Cette saison est marquée pour Geniez par une méforme chronique[36].
Total Direct Énergie (2021-2022)
Le 6 août 2020, l'équipe Total Direct Énergie annonce le recrutement d'Alexandre Geniez à partir de 2021. Le contrat a une durée de deux saisons[37].
Il commence sa saison 2022 au Tour d'Arabie saoudite au début du mois de février. Testé positif au SARS-CoV-2 après cette course, sa participation au Tour du Rwanda est un temps incertaine. Le 20 février 2022, il est bien au départ de l'épreuve et en gagne le prologue sous la pluie[38], mais perd le maillot jaune au bout de deux jours[39]. Le 24 février, il remporte la cinquième étape[40]. Annonçant quelques jours après la fin de cette course et de sa condamnation en première instance pour violences conjugales la fin de sa carrière pour la fin de l'année 2022[41], il ne participe plus à des courses par la suite, et déclare finalement le 3 juin arrêter sa carrière avec effet immédiat en accord avec son équipe[42].
Alexandre Geniez a deux enfants avec sa compagne, rencontrée en 2013. Le couple s'est séparé en 2021. Sa compagne porte plainte pour violence conjugale. En janvier 2022, au Tribunal de Rodez, le procureur a requis six mois de prison avec sursis à l'encontre de Geniez[44]. Il est condamné le 2 mars 2022 à quatre mois de prison avec sursis, ainsi qu'à un euro de dommages et intérêts à son ex-compagne[41]. Contestant cette sentence, il fait appel auprès du tribunal de Montpellier[45].
Alexandre Geniez apparaît pour la première fois dans un classement de l'UCI[n 5] en 2009. Il s'agit du classement continental de l'Europe Tour où il est 127e[47]. Son meilleur résultat au niveau mondial est une 85e place sur l'UCI World Tour 2015[48]. Il obtient son meilleur classement continental en 2017 en étant 54e de l'Europe Tour[49].
↑En 2005, l'UCI ProTour et les circuits continentaux sont créés, ayant chacun leur classement. En 2009, un « classement mondial UCI » remplace le classement ProTour. Il prend en compte les points inscrits lors des courses ProTour et des courses qui n'en font plus partie, regroupées dans un « calendrier historique », soit au total 26 courses en 2010. L'UCI ProTour devient l'UCI World Tour et comprend 27 courses en 2011 et son classement ne concerne que les coureurs membres des 18 équipes ProTeam, dont Skil-Shimano ne fait pas partie. En 2013, Geniez rejoint FDJ.fr qui a un statut de ProTeam, ce qui fait qu'il peut être classé au World Tour mais ne peut plus être éligible aux classements continentaux. L'UCI modifie ce règlement à partir de 2016 pour y intégrer les coureurs des équipes World Tour. Cette même année, le Classement mondial UCI qui prend en compte toutes les épreuves UCI est mis en place parallèlement à l'UCI World Tour et aux circuits continentaux. Il concerne toutes les équipes UCI et leurs coureurs. À partir de 2019, le classement de l'UCI World Tour est supprimé au profit du Classement mondial UCI.
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