Il a quitté cette équipe après un différend de contrat. À Ottawa, il était le capitaine de l'équipe et produisait un grand nombre de points. Il a pu inscrire 94 points lors de la saison 1998-99.
Il est transféré aux Islanders de New York et signe un contrat de 87,5 millions de dollars américains sur une durée de dix ans. Il est l'un des joueurs les mieux payés de la LNH. À la fin de la saison 2006-2007, le directeur des Islanders de New York, Garth Snow, décide de racheter le contrat de Iachine. Celui-ci devient joueur autonome sans compensation.
Le , voyant le peu d'équipe qui s'intéresse à lui, Iachine signe un contrat d'un an avec le Lokomotiv Iaroslavl dans la Superliga russe.
Carrière internationale
Sur la scène internationale, Iachine a notamment remporté avec l'équipe de Russie une médaille d'argent aux Jeux olympiques d'hiver de 1998 à Nagano et une de bronze aux Jeux olympiques d'hiver de 2002 à Salt Lake City. Alekseï Iachine a disputé 9 championnats mondiaux (1993-94-96-97-99-2000-01-04 et 05), soit 59 matches et 24 buts, 3 tournois olympiques (1998-2002-2006) soit 20 matches et 5 buts ainsi que 2 Coupes du Monde (1996 et 2004) soit 11 matches et 1 but avec l'équipe de Russie.
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