Erixon on Skellefteå AIK:n oma kasvatti[3] ja edustanut joukkuetta koko uransa Ruotsissa, lukuun ottamatta kolmen ottelun lainaa Malmö IF:ssä kaudelta 2008–2009.[3] Erixon debytoi Elitserienissä 8. maaliskuuta 2008.[3] Hän pelasi kyseisen kauden aikana kaksi Elitserien-ottelua.
Tulokaskaudellaan 2008–2009 Erixon pelasi 45 Elitserien-ottelua tehden niissä tehopisteet 2+5=7. Hän pelasi kauden aikana myös HockeyAllsvenskanin Malmö IF:ssä ja Skellefteån juniorijoukkueissa. Erixon oli voittamassa J18 Allsvenskanin hopeaa.[3] Kesällä 2009Calgary Flames varasi Erixonin ensimmäisellä kierroksella ja koko varaustilaisuuden 23. pelaajana.[4]
Kaudella 2010–2011 Erixon sijoittui tehopisteillä 5+19=24 Elitserienin puolustajien pistepörssissä kymmenenneksi.[3] Hän voitti keväällä 2011 Elitserien-hopeaa.[3] Kesäkuussa 2011 Calgary myi Erixon pelaajaoikeudet NHL:n vuoden 2011 varaustilaisuuden viidennen kierroksen varausvuoron kanssa New York Rangersiin, josta se sai vaihdossa Roman Horákin ja kaksi toisen kierroksen varausvuoroa kesälle 2011.[3] Erixon teki samana päivänä kolmivuotisen tulokassopimuksen Rangersin kanssa.[3]
Erixon pelasi alle 20-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuosina 2009, 2010 ja 2011. Vuonna 2009 Ruotsi voitti hopeaa ja 2010 pronssia. Erixon pelasi myös alle 18-vuotiaiden MM-kilpailuissa vuonna 2009. Hän ei voittanut mitalia, mutta voitti puolustajien piste- ja syöttöpörssin (3+6=9) sekä valittiin kisojen tähdistökentälliseen.[3]
Erixon voitti myös miesten MM-hopeaa vuonna 2011 ja MM-pronssia vuonna 2014.[3]
Muuta
Erixonin isä on yli 500 NHL-ottelua New York Rangersissa pelannut hyökkääjä Jan Erixon.[3] Tim Erixon on syntynyt New Yorkin osavaltiossa, sillä hänen isänsä pelasi Rangersissa Timin syntymän aikaan.