Masafumi Miyamoto perusti Squaren syyskuussa 1983. Yhtiön ensimmäinen peli oli Microsoft Windowsillä pelattava Death Trap -tekstiseikkailu, joka sai vuoden kuluttua jatko-osan Will: The Death Trap II. Suurin osa varhaisista peleistä julkaistiin NintendonFamily Computerille sekä konsolin Famicom Disk System -oheislaitteelle. Pelit eivät saavuttaneet huomattavaa menestystä, ja vuoteen 1987 mennessä Square oli lähellä joutua konkurssiin. Yhtiön taloudellinen tilanne kuitenkin koheni Hironobu Sakaguchin johdolla kehitetyn Final Fantasyn ansiosta, joka aloitti yhtiön tuottoisimman brändin. Nimeen Final Fantasy Sakaguchi päätyi siksi, että hän oli aluksi ajatellut pelin jäävän hänen viimeisekseen.[2] Japanissa saavutetun myynnin myötä peli ilmestyi myös Pohjois-Amerikassa, vaikka seuraavaa kahta jatko-osaa ei länsimaissa julkaistu ennen 2000-luvun alustakäännöksiä.
Square ja Enix sulautuivat yhteen 1. huhtikuuta 2003. Yhtiöt olivat tosin harkinneet fuusioitumista jo kolme vuotta aikaisemmin, mutta tuolloin Enix ei pitänyt kannattavana liittyä Squareen, joka menetti varojaan liian alhaisiin lipputuloihin yltäneen Final Fantasy: The Spirits Within -elokuvan takia.[4]
DigiCube kabushikigaisha oli Square-pelien ja niiden oheistuotteiden myynnistä lähikaupoissa vastannut yhtiö, joka perustettiin vuonna 1996. Yhtiön vuotuinen myyntiennätys oli 8,6 miljoonaa kappaletta, jonka se saavutti vuonna 1998.[5] Lokakuussa 2003 DigiCube joutui konkurssiin 9,5 miljardin jenin suuruisen velan seurauksena.[5]
Maaliskuussa 1989 Yhdysvalloissa perustettiin Square Soft, Inc, joka vastasi Square-pelien lokalisoinnista ja julkaisemisesta Pohjois-Amerikassa.[7] Square Softia seurasi Squaren ja Electronic Artsin muodostama Square Electronic Arts L.L.C. (lyhenne Square EA), joka toimi vuosina 1998–2002 KalifornianCosta Mesassa.[8] Japanissa sitä vastasi Electronic Arts Square kabushikigaisha, jonka tehtävänä oli julkaista Electronic Artsin kehittämiä pelejä Japanissa.[8] Valtaosa Square EA:n peleistä ilmestyi PlayStationille.[8]PAL-alueilla Squaren kehittämiä pelejä julkaisi joulukuussa 1998 perustettu Square Europe, Ltd, joka sijaitsi Lontoossa.[9] Ensimmäinen Square Europen julkaisema peli oli Final Fantasy VIII.[9]
Final Fantasyyn perustuvan Final Fantasy: The Spirits Within -tietokoneanimaation tuottanut Square Pictures, Inc. -jaosto perustettiin Honoluluun vuonna 1997. Square Pictures lakkautettiin vuonna 2003, kun elokuvasta aiheutuneet tappiot osoittautuivat liian suuriksi. Animatrix-kokoelmaan kuuluva lyhytelokuva Osiriksen viimeinen lento oli Square Picturesin viimeinen tuotos.
