Rienda aloitti arvokilpailu-uransa vuonna 1992 nuorten maailmanmestaruuskilpailuissa. Ensimmäiset maailmancup-osakilpailuvoittonsa hän otti suurpujottelussa vuonna 2005 kauden päättäneissä Åren ja Lenzerheiden osakilpailuissa. Edellinen espanjalainen osakilpailuvoittaja oli Blanca Fernández Ochoa vuodelta 1991.