Kahdeksaa kieltä sujuvasti puhuva Spierer syntyi 1928 Berliinissä venäläis-puolalaiseen musiikkisukuun. 1930-luvulla perhe lähti Saksasta ensin Luxemburgiin, jossa Leon-poika aloitti viuluopintonsa, ja sieltä Argentiinaan vuonna 1937. Argentiinassa Spierer opiskeli kroatialaissyntyisenLjerko Spillerin johdolla. Viulun rinnalla Spierer opiskeli laskentaa ja rahoitusta ja suoritti tilintarkastajatutkinnon. Vuonna 1955 Leon Spierer sai British Councilin stipendin Lontooseen opiskelemaan Max Rostalin johdolla. Hänen toimi konserttimestarina ensin vuoden verran Nürnbergissä, sitten oopperaorkesterissa Bremenissä, kunnes sai paikan Tukholman kuninkaallisesta orkesterista 1958 ja Berliinin Filharmonikoista vuosiksi 1963–1993.[2] Spierer opettaa yhä yhdysvaltalaisessa YOA Orchestra of the Americas -nuoriso-orkesterissa.[4][5] Hän on pitänyt useana vuonna mestarikursseja Piitimen musiikkijuhlilla Ruotsin Lapissa.
Vuonna 1969 Spierer sai Saksan musiikkikriitikkojen palkinnon monipuolisuudestaan orkesterimuusikkona.
Leon Spiererin poika on Tukholmassa 1963 syntynyt kapellimestari Carlos Spierer.[5]