Muck oli harrastelijamuusikon poika. Hän suoritti filosofian tohtorin tutkinnon klassisessa filologiassa ja syventyi samanaikaisesti orkesterinjohtoon. Hän teki debyyttinsä vuonna 1880 LeipzigissaGewandhaus-orkesterin kanssa. Tämän jälkeen hän sai kiinnitykset Zürichissä, Salzburgissa, Brnossa ja Grazissa. Hän keskittyi lähes yksinomaan oopperaan. Vuonna 1886 hänet nimitettiin PrahanDeutsches Landestheaterin pääkapellimestariksi. Johtamiensa Nibelungin sormuksen esitysten myötä Muck vakiinnutti asemansa merkittävänä Wagnerin tulkitsijana. Vuodesta 1892 hän toimi pääkapellimestarina Berliinin oopperassa, jossa hänestä tehtiin vuonna 1908 Generalmusikdirektor. Hänen Bayreuthin juhlilla johtamistaan Parsifalin esityksistä tuli kolme vuosikymmentä kestänyt traditio.[1]