Périeristä tuli 23. kesäkuuta 1924 Calcuttan arkkipiispa, jona hän toimi, kunnes jäi eläkkeelle 12. elokuuta 1960. Eläkkeellejäämispäivänään hän sai nimityksen Rhoinan titulaariarkkipiispaksi. Hän osallistui Vatikaanin toiseen kirkolliskokoukseen.[1]