Cheysson syntyi Pariisissa ja aloitti työnsä ulkoministeriössä vuonna 1948. Hän toimi muun muassa suurlähettiläänä Indonesiaan (1966–1969), Euroopan komission jäsenenä (1973–1981, 1985–1988), maansa ulkoministerinä (1981–1984) ja europarlamentaarikkona (1989–1995).
Cheyssonille on myönnetty useita kunnianosoituksia, kuten Kunnialegioonan komentajan arvo.
