Skorupski aloitti ammattilaisuransa EkstraklasanGórnik Zabrzessa vuonna 2008. Vuonna 2011 hän kävi lainalla Ruch Radzionkówissa. Skorupski edusti Zabrzea vuoteen 2013 asti. Kesällä 2013 hän siirtyi Italian Serie A:n AS Romaan. Hän debytoi liigassa toukokuussa 2014 ja pelasi kauden aikana kaksi ottelua. Seuraavalla kaudella eli kaudella 2014–2015 Skorupski pelasi Mestarien liigassaManchester Cityä ja Bayern Müncheniä vastaan. Kaudet 2015–2017 hän pelasi lainalla Serie A -seura Empolissa, jossa hän sai enemmän peliaikaa. Kesällä 2018 hän siirtyi Bolognaan.
Maajoukkueura
Skorupski on pelannut Puolan nuorten maajoukkueissa. Debyytti Puolan A-maajoukkueessa tapahtui 14. joulukuuta 2012 ystävyysottelussa Makedoniaa vastaan.[1] Tämän jälkeen hän on pelannut kaksi maaottelua vuonna 2018, yhden vuonna 2020, yhden vuonna 2021, kolme vuonna 2022 ja yhden vuonna 2023 ja ollut lukuisia kertoja maaotteluissa varamaalivahtina. Hän kuului Puolan joukkueeseen kesällä 2021 pelatuissa EM-kilpailuissa ja loppuvuonna 2022 pelatuissa MM-kilpailuissa mutta ei päässyt noissa turnauksissa kentälle.