Karjääri algusaastatel oli ta kõrgel tasemel nii sprindis kui ka kaugushüppes, kuid hiljem keskendus ainult kaugushüppele. Karjääri ajal ei jäänud ta keelatud ainete kasutamisega vahele, kuid tippspordist loobumise järel on ta tunnistanud, et kasutas tulemuste parandamiseks dopingut.
Drechsler parandas kaugushüppe maailmarekordit kaks korda. Ta hüppas 7.44 m Ida-Berliinis22. septembril1985 ja 7.45 m Tallinnas21. juunil1986. Viimast tulemust kordas ta Dresdenis3. juulil samal aastal. Tema isiklik kaugushüpperekord on 7.48 ja ta on hüpanud võistlustel üle 400 korra üle seitsme meetri. 1982. aastal hüppas ta juunioride maailmarekordiks 6.98 m.
200 m jooksus Drechsler kordas Marita Kochi maailmarekordit 21,71 29. juunil1986Jenas ja kordas sama tulemust kaks kuud hiljem Stuttgardis. Tol ajal olid tema nimel korraga nii kaugushüppe kui ka 200 m jooksu maailmarekord.