Durante su carrera se adjudicó un total de 10 pruebas y fue subcampeón del mundo en 1999 y 2000 y campeón en 2001.
En 2003 logró siete podios que le permitieron liderar gran parte de la temporada. La perspectiva sombría de una continua sequía de victorias con el equipo Peugeot dejó a Burns listo para volver a unirse a Subaru, después de haber firmado con ellos por segunda vez para la temporada 2004, con la estratagema de juntarlo con Petter Solberg. Sin embargo, previo a la última prueba del año, en Gran Bretaña, en la cual Burns tenía posibilidades de lograr nuevamente el título, sufrió un desmayo que lo obligó a perderse dicho rally. Después de realizársele exámenes, se le detectó un astrocitoma, un tipo de tumor cerebral malígno, motivo por el cual debió retirarse prematuramente del campeonato.[2] El tratamiento durante 2004 fue seguido por una cirugía en abril de 2005 que se describió como «muy exitosa».[3] En julio de 2004 fue lanzado al público el simulador de rally Richard Burns Rally, en donde el mismo Burns colaboró para su creación. Este simulador permite utilizar el clásico Subaru Impreza WRC 2000, así como otros vehículos de la temporada 2002 y 2003, los mismos que Burns utilizó, mientras su copiloto Robert Reid lee las notas del camino.[4]
El 25 de noviembre de 2005, después de haber estado varios días en coma, Richard Burns falleció a la edad de 34 años en el Hospital de Wellington, St John's Wood, tras una larga lucha contra el astrocitoma que le detectó en 2003.[5] Ese mismo día se habían cumplido 4 años de su obtención del título del mundo en 2001.[6][7] Su particular estilo de manejo agresivo y con mucha técnica, su seriedad y su pasión por el rally lo convirtieron en uno de los pilotos más admirados y veloces del Campeonato Mundial.
Prodrive ha realizado eventos de aniversario por la muerte de Richard Burns donde familiares y admiradores se juntan alrededor de los Subaru Impreza preparados por Prodrive para recordar y conmemorar las hazañas de este piloto.
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