Su nombre honra al marino y explorador españolBasilio Villarino, que en los últimos años del siglo XVIII exploró la cuenca del río Limay, al que este lago pertenece. No obstante, es casi seguro que nunca llegó a visitar el lago que actualmente lleva su nombre.
Se accede a este lago por el "Camino de los Siete Lagos", que une las ciudades de San Martín de los Andes y Villa La Angostura. El camino es pavimentado desde la primera de estas ciudades hasta las orillas del lago Villarino. En sus costas hay un campamento, único lugar que provee alojamiento en la zona. Se han establecido algunos pobladores y un incipiente proyecto turístico en la costa este del lago, en la angosta franja que lo separa del Lago Falkner.
Este lago desagua por un estrecho canal sin nombre — de unos 300 m de largo — hasta el cercano lago Falkner. Desde este lago, sus aguas aportan al río Filo Hua Hum, afluente del río Caleufú, que es a su vez afluente del río Collón Curá, principal afluente del río Limay.