Ejerció como profesor de gramática y humanidades en México y en Veracruz, y de retórica y filosofía en La Habana; en la Real y Pontificia Universidad de Mérida de Yucatán fue maestro de derecho canónico de 1760 a 1763. También en Mérida hizo su "profesión solemne" (cuarto voto) en 1763. En 1764, llamado de vuelta a México al Colegio de San Ildefonso para integrarse al grupo que definiría la reforma de los estudios, se le comisionó para escribir la Historia de la provincia de la Compañía de Jesús de Nueva España que había sido iniciada en el siglo XVII por el padre Francisco de Florencia.
Tras la expulsión de la orden en 1767, se le confiscaron sus escritos. Al igual que el resto de sus compañeros jesuitas, Francisco Javier fue llevado prisionero (acusado de alta traición al rey) y exiliado a los Estados Pontificios; a él le tocó residir en la ciudad italiana de Bolonia, donde escribió la mayor parte de sus obras.
Además de traducir el Arte poética del escritor francés Nicolás Boileau, Alegre redactó un tratado sobre el Arte retórica y una epopeya en latín titulada Alexandriada (1749), sobre la conquista de Tiro por Alejandro Magno. También fue autor de una versión en versos latinos de la Ilíada de Homero titulada Homeri illias latino carmine expresa (1776), y de una Carta geográfica del hemisferio mexicano, que mostró a los eruditos europeos aspectos desconocidos del continente americano.
Francisco Javier Alegre falleció en Bolonia en 1788.
Ediciones de sus obras
Francisco Javier Alegre: Arte poética de Mr. Boileau, Traducida a rima castellana por D. Francisco Javier Alegre (con tres apéndices). Edición, estudio preliminar y notas de Martha Lilia Tenorio. México: El Colegio de México 2016. (ISBN 9786074628975)
Francesco Javier Alegre SJ: Alexandrias (Alexandriada), edición del texto latino, traducción al alemán y comento: Florian Feldhofer. Heidelberg: Universitätsverlag Winter 2024(ISBN: 978-3-8253-9530-8)
Fuentes
Burrus, Ernest J. 1984. Jesuit Relations: Baja California, 1716-1762. Dawson's Book Shop, Los Ángeles.
Patrón Sarti, Rafael, 2011, "La Universidad de Mérida de Yucatán en la época colonial (1624-1767)", Historias, 80, 2011, pp. 47-61.