Ha sido una figura esencial de la escena de vanguardia y experimental de Nueva York desde comienzo de los años 1980,[2][3] Sharp ha publicado más de 85 álbumes que incluyen desde blues, jazz, y música orquestal, hasta noise, no wave rock, y música tecno. Fue uno de los primeros en usar computadores en conciertos en directo, en su espectáculo Virtual Stance, de comienzos de los años 1980.[4] Ha usado algoritmos en composiciones experimentales,[5] desde, al menos, 1987.[6] Es además un instrumentista de amplio espectro, tocando la guitarra, el saxofón y clarinete bajo, especialmente. Sharp ha liderado diversos grupos musicales, incluida las bandas de blues, Terraplane y Orchestra Carbon.[7]
Desde finales de los años 1970, Sharp se estableció en Nueva York. Sus composiciones fueron interpretadas por hr-Sinfonieorchester, el Ensemble Modern, Continuum, la Orquesta del SEM Ensemble, el Kronos Quartet, el FLUX Quartet, Zeitkratzer, The Soldier String Quartet, The JACK Quartet, y el Quintet of the Americas. Sus obras se han presentado en grandes festivales, incluidos el New Music Stockholm Festival (2008), el Hessischer Rundfunk Klangbiennale (2007), y la Bienal de Venecia de 2003 y 2006. Ha publicado música con su propio sello (zOaR music) así como con la discográfica de punk, SST, y otros sellos independientes como Knitting Factory y Tzadik, el sello de John Zorn. La revista Guitar Player en su 30.º aniversario, incluyó a Sharp en su lista de "The Dirty Thirty - Pioneers and Trailblazers".
Sharp fue el objetivo de un documental de Bert Shapiro, Elliott Sharp: Doing the Don't, para Pheasant Eye Films.[10] En 2003 fue premiado por la Foundation for Contemporary Arts.[11] en marzo de 2011, Sharp celebró su 60.º cumpleaños con un fin de semana de conciertos en el ISSUE Project Room, de Brooklyn.[12]
Autar (2000) con los Músicos Beduinos]] de Muhammad Abu-Ajaj.
Arc 3: Cyberpunk & the Virtual Stance (1998).
Arc 2: The Seventies (1998) con Steve Piccolo, Geoff MacAdie, Stewart Gilbert, Kunda Magenau, Denis Williamson, Murry Kohn, Donald Knaack, Bobby Previte, Jim Whittemore, Chris Vine.
In The Land of the Yahoos (1987) con Christoph Anders, Sussan Deihim, Elizabeth Fischer, David Fulton, Paul Garrin, Shelley Hirsch, Shigeto Kamada, Christian Marclay, Jane Tomkiewicz.
I/S/M:R (1982) con Michael Brown, Al Diaz, David Linton.