Ο Βατσλίκ ξεκίνησε τη σταδιοδρομία του με την ΜΦΚ Βιτκοβίτσε στην Δεύτερη Κατηγορία Τσεχίας, όπου έπαιξε για τρεις σεζόν, πριν ενταχθεί στην ΦΚ Βικτόρια Ζίζκοφ. Η Ζίζκοφ κέρδισε την άνοδο στην Πρώτη Κατηγορία Τσεχίας στην πρώτη σεζόν του Βατσλίκ με τον σύλλογο. Τον Ιούλιο του 2011, ο Βατσλίκ υπέγραψε τριετές συμβόλαιο με την Ντε Χράαφσχαπ,[2] αλλά αργότερα ανακοινώθηκε ότι είχε αποτύχει στις ιατρικές εξετάσεις στις Κάτω Χώρες και θα επέστρεφε στην Πράγα.[3]
Ο Βατσλίκ έπαιξε για τη Ζίζκοφ κατά το πρώτο μισό της σεζόν 2011-12. Τον Ιανουάριο του 2012, με τη Ζίζκοφ να βρίσκεται στον πάτο της βαθμολογίας με επτά πόντους σε 16 αγώνες, ο Βατσλίκ μεταγράφηκε στη Σπάρτα Πράγας με αναφερόμενη αμοιβή 8,25 εκατομμυρίων κορόνων, υπογράφοντας συμβόλαιο μέχρι το καλοκαίρι του 2016.[4]
Βασιλεία
Τον Μάιο του 2014, ο Βατσλίκ υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο με την ΦΚ Βασιλεία της Σούπερ Λιγκ Ελβετίας.[5] Έκανε το ντεμπούτο του στις 19 Ιουλίου 2014, στη νίκη με 2-1 εναντίον της Άαραου.[6] Η σεζόν 2014-15 ήταν εκείνη όπου η ομάδα κέρδισε το πρωτάθλημα κέρδισε για έκτη συνεχόμενη φορά[7] και έφτασε στον τελικό του Κυπέλλου Ελβετίας. Για τρίτη συνεχόμενη σεζόν, τερμάτισαν ως φιναλίστ, χάνοντας με 0-3 από την ΦΚ Σιόν στον τελικό. Η Βασιλεία μπήκε στο Τσάμπιονς Λιγκ στη φάση των ομίλων και έφτασε στη φάση νοκ-άουτ καθώς στις 9 Δεκεμβρίου 2014 έφερε ισοπαλία με 1-1 στο Άνφιλντ ενάντια στη Λίβερπουλ.[8] Έπειτα, η Βασιλεία έχασε από την Πόρτο στον Γύρο των 16. Με τη Βασιλεία έπαιξε σε συνολικά 65 αγώνες (36 αγώνες Πρωταθλήματος, 6 Κυπέλλου, 8 Τσάμπιονς Λιγκ και 15 αγώνες προετοιμασίας). Υπό τον προπονητή Πάολο Σόουζα ο Βατσλίκ είχε συνολικά 51 εμφανίσεις, 33 στο πρωτάθλημα, 8 στο Champions League, καθώς και 10 σε αγώνες προετοιμασίας.[9]
Υπό τον προπονητή Ουρς Φίσερ, ο Βατσλίκ κέρδισε το Πρωτάθλημα Ελβετικής στο τέλος της σεζόν 2015-16 για άλλη μια φορά.[10] Ο Βατσλίκ επέκτεινε το συμβόλαιο του με τον σύλλογο, με ισχύ μέχρι τα τέλη Ιουνίου 2021.[11] Στη συνέχεια, στο τέλος της σεζόν 2016-17, ο Βατσλίκ κέρδισε το πρωτάθλημα για τρίτη φορά. Για τον σύλλογο αυτός ήταν ο όγδοος συνεχόμενος τίτλος και συνολικά ο 20ος τίτλος πρωταθλήματος. Κέρδισε επίσης το Κύπελλο Ελβετίας για 12η φορά, που σήμαινε ότι ο σύλλογος είχε κερδίσει το νταμπλ για έκτη φορά.[12]
Σεβίλλη
Ο Βατσλίκ με τη Σεβίλλη το 2020
Στις 9 Ιουλίου 2018, ο Βατσλίκ υπέγραψε με τη Σεβίλλη ΦΚ της Πριμέρα Ντιβισιόν.[13] Μετά από τρία χρόνια, ο Βατσλίκ επιβεβαίωσε στη σελίδα του στο Facebook ότι θα αποχωρήσει από τη Σεβίλλη μετά το τέλος της σεζόν 2020-21.[14]
Ολυμπιακός Πειραιώς
Στις 13 Ιουλίου 2021, ο Βατσλίκ υπέγραψε διετές συμβόλαιο με τον Ολυμπιακό.[15]
Χάντερσφιλντ
Την τελευταία μέρα των μεταγραφών τον Ιανουάριο του 2023 και έξι μήνες πριν την εκπνοή του συμβολαίου του με τον Ολυμπιακό, ο Βατσλίκ υπέγραψε συμβόλαιο με την Χάντερσφιλντ.[16]
Εθνική ομάδα
Ο Βατσλίκ με την εθνική ομάδα το 2019
Ο Βατσλίκ εκπροσώπησε την Τσεχία σε επίπεδο νέων μεταξύ 2005 και 2011, προχωρώντας από την ομάδα κάτω των 16 ετών έως την ομάδα κάτω των 21 ετών.[17] Ο Βατσλίκ συμμετείχε στην Εθνική Τσεχίας ανδρών για πρώτη φορά το 2011, όπου επιλέχτηκε ως τρίτος τερματοφύλακας για τους αγώνες της ομάδας ενάντια στην Ισπανία και το Λουξεμβούργο, αν και δεν έπαιξε.[18] Έκανε το ντεμπούτο για την Τσεχία στις 14 Νοεμβρίου 2012, σε φιλική νίκη με 3-0 εναντίον της Σλοβακίας. Ο Βατσλίκ ήταν ο βασικός τερματοφύλακας της Τσεχίας στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του 2020.[19]
