Στα μαθηματικά, μοναδιαία πράξη (ή μοναδιαίος τελεστής) είναι η πράξη (ή τελεστής) που έχουν μόνο ένα όρισμα (ή τελεσταίο). Αντιστοιχεί σε μια συνάρτηση με μία είσοδο,^[1] για παράδειγμα μία συνάρτηση της μορφής ${\displaystyle f:X\to X}$ για κάποιο σύνολο ${\displaystyle X}$.

Συνήθως, οι μοναδιαίες πράξεις συμβολίζονται με σύμβολο πριν το όρισμα (π.χ. το ${\displaystyle +}$, ${\displaystyle -}$ ή ${\displaystyle \neg }$), με σύμβολο μετά το όρισμα (π.χ. το παραγοντικό ${\displaystyle n!}$), με συμβολισμό ως συνάρτηση (π.χ. ${\displaystyle \sin(x)}$, ή ${\displaystyle \sin x}$) ή με σύμβολο στον εκθέτη (π.χ. ο ανάστροφος ${\displaystyle A^{T}}$ ενός πίνακα). Στην περίπτωση ειδική περίπτωση της τετραγωνικής ρίζας, η πράξη συμβολίζεται με μία οριζόντια γραμμή πάνω από το όρισμα που επεκτείνεται για να καθορίσει το μέγεθος του ορίσματος, π.χ. ${\displaystyle {\sqrt {x^{2}+1}}}$.

Η απόλυτη τιμή στους πραγματικούς αριθμούς είναι μία μοναδιαία πράξη. Η συνάρτησή της ορίζεται ως

${\displaystyle |x|={\begin{cases}x&{\text{αν }}x\geq 0,\\-x&{\text{αν }}x<0.\end{cases}}}$

Οι μοναδιαίες πράξεις έχουν ένα μόνο όρισμα συνήθως αποτιμούνται πριν από κάθε άλλη πράξη. Για παράδειγμα, η μοναδιαία πράξη "αρνητικό":

${\displaystyle 3--2}$.

Εδώ το πρώτο '${\displaystyle -}$' συμβολίζει την δυαδική πράξη της αφαίρεσης, ενώ το δεύτερο σύμβολο '${\displaystyle -}$' συμβολίζει τη μοναδιαία πράξη του αρνητικού, που εφαρμόζεται στο δύο. Η παραπάνω έκφραση γράφεται πιο καθαρά ως

${\displaystyle 3-(-2)=5}$.

Θεωρητικά υπάρχει και ένα μοναδιαίο θετικό πρόσημο για το 3, αλλά δεν χρειάζεται, αφού όλες οι απρόσημες τιμές θεωρούνται θετικές

${\displaystyle (+3)=3}$

Το μοναδιαίο θετικό πρόσημο δεν αλλάζει την τιμή ενός αρνητικού αριθμού

${\displaystyle (+(-2))=(-2)}$.

Για να αλλάξει το πρόσημο της τιμής, χρησιμοποιείται το αρνητικό πρόσημο

${\displaystyle (-(-2))=(+2)}$.

Η συνάρτηση προσήμου στους πραγματικούς αριθμούς είναι επίσης μοναδιαία πράξη. Η συνάρτηση ορίζεται ως

${\displaystyle \mathrm {sgn} (x)={\begin{cases}1&{\text{αν }}x>0,\\0&{\text{αν }}x=0,\\-1&{\text{αν }}x<0.\end{cases}}}$

Ο φυσικός λογάριθμος (${\displaystyle \ln(x)}$) στους πραγματικούς αριθμούς και ο απλός λογάριθμος (${\displaystyle \log(x)}$) στους πραγματικούς αριθμούς είναι μοναδιαίες πράξεις.

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις (${\displaystyle \sin x}$, ${\displaystyle \cos x}$, ${\displaystyle \tan x}$, ${\displaystyle \cot x}$, ${\displaystyle \csc x}$, ${\displaystyle \sec x}$), και οι αντίστροφές τους στους πραγματικούς αριθμούς είναι μοναδιαίες πράξεις.

Στην μαθηματική λογική, η λογική πράξη της λογικής άρνησης σε λογικές τιμές είναι μοναδιαία. Ορίζεται ως εξής

${\displaystyle \operatorname {not} (x)={\begin{cases}\mathrm {T} &{\text{αν }}x=\mathrm {F} ,\\\mathrm {F} &{\text{αν }}x=\mathrm {T} .\end{cases}}}$

Το παραγοντικό ενός μη αρνητικού ακεραίου ${\displaystyle n}$ είναι η μοναδιαία πράξη ${\displaystyle n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot n}$.

Η ύψωση σε συγκεκριμένη ακέραια δύναμη (τετράγωνο, κύβος, κ.λπ.) στους πραγματικούς αριθμούς

Οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού έχουν μοναδιαίους τελεστές. Κάποιοι από τους πιο κοινούς δίνονται παρακάτω.

x = 2; ++x; // x γίνεται 3

+

a = -5; b = +a; // το b είναι -5

Στην θεωρία συνόλων, οι δυαδικές πράξεις είναι συναρτήσεις της μορφής ${\displaystyle f:A\times B\to C}$, δηλαδή ειδική περίπτωση των μοναδιαίων πράξεων όπου το πρώτο σύνολο είναι ένα καρτεσιανό γινόμενο (το ${\displaystyle A\times B}$), καθώς ${\displaystyle f:(A\times B)\to C}$.^[2]

• Πράξη (μαθηματικά)
• Δυαδική πράξη
• Ενδομορφισμός