Στα μαθηματικά, ο αρνητικός αριθμός είναι ένας πραγματικός αριθμός που είναι μικρότερος από το μηδέν. Εάν σε μία γραμμική παράσταση οι θετικοί είναι προς τα δεξιά, οι αρνητικοί θα είναι προς αριστερά. Το πρόσημο των αρνητικών αριθμών είναι το - και αναγράφεται υποχρεωτικά, προκειμένου να διαχωρίζονται από τους θετικούς αριθμούς. Οι αρνητικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται συχνά για να αντιπροσωπεύουν το μέγεθος μιας απώλειας ή ανεπάρκειας. Το χρέος που οφείλεται μπορεί να θεωρηθεί ως αρνητικό περιουσιακό στοιχείο. Οι αρνητικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τιμές σε κλίμακα που είναι κάτω από το μηδέν, όπως οι κλίμακες Κελσίου και Φαρενάιτ για θερμοκρασία.

Οι αρνητικοί αριθμοί εμφανίστηκαν για πρώτη φορά στην ιστορία στα Εννέα Κεφάλαια της Μαθηματικής Τέχνης, το οποίο χρονολογείται από την περίοδο της κινεζικής δυναστείας Χαν (202 π.Χ. - 220 μ.Χ.), αλλά μπορεί κάλλιστα να περιέχει πολύ παλαιότερο υλικό.^[1] Ο Λιου Χουέι (περ. 3ος αιώνας) καθιέρωσε τους βασικούς κανόνες για την πρόσθεση και αφαίρεση αρνητικών αριθμών. Ξεκινώντας από τον 7ο αιώνα, Ινδοί μαθηματικοί, όπως ο Βραχμαγκούπτα, ασχολούνται με τη χρήση αρνητικών αριθμών. Άραβες μαθηματικοί ανέπτυξαν περαιτέρω τους κανόνες αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού αρνητικών αριθμών και επέλυσαν προβλήματα με αρνητικούς συντελεστές. Πριν από την ανακάλυψη των αρνητικών αριθμών, μαθηματικοί όπως ο Διόφαντος θεωρούσαν τα αρνητικά αποτελέσματα σε προβλήματα «αδύνατα» και οι εξισώσεις που απαιτούσαν αρνητικές λύσεις περιγράφηκαν ως παράλογες. Δυτικοί μαθηματικοί, όπως ο Γκότφριντ Λάιμπνιτς (1646–1716), υποστήριξαν ότι οι αρνητικοί αριθμοί δεν ήταν έγκυροι, παρόλο που τους χρησιμοποιούσαν ακόμη σε υπολογισμούς.

• Bourbaki, Nicolas (1998). Elements of the History of Mathematics. Berlin, Heidelberg, and New York: Springer-Verlag. (ISBN 3-540-64767-8).
• Struik, Dirk J. (1987). A Concise History of Mathematics. New York: Dover Publications.