Στη γεωμετρία, ημιευθεία είναι το τμήμα μιας ευθείας που έχει αρχή ένα σημείο αυτής και εκτείνεται προς τη μια κατεύθυνση αυτής. Το σημείο αυτό ονομάζεται το αρχικό σημείο (ή απλά αρχή ή άκρο) της ημιευθείας.^{[1]:20[2]:7[3]:6}

• Μία ημιευθεία στην οποία ανήκει το αρχικό της σημείο ${\displaystyle {\rm {O}}}$ ονομάζεται κλειστή ημιευθεία.
• Μία ημιευθεία στην οποία δεν ανήκει το αρχικό της σημείο ${\displaystyle {\rm {O}}}$ λέγεται ανοικτή ημιευθεία.

• Δύο ημιευθείες που έχουν το ίδιο αρχικό σημείο, αλλά αντίθετες κατευθύνσεις λέγονται αντικείμενες ημιευθείες.

• Δύο ημιευθείες ονομάζονται παράλληλες αν οι φορείς τους είναι παράλληλες ευθείες.
• Δύο ημιευθείες ${\displaystyle {\rm {Ox}}}$ και ${\displaystyle {\rm {O'x'}}}$ ονομάζονται ομόρροπες αν ταυτίζονται ή αν είναι παράλληλες και βρίσκονται στο ίδιο ημιεπίπεδο που ορίζει ο φορέας του ${\displaystyle {\rm {OO'}}}$.^[4]:38

• Δύο ημιευθείες ${\displaystyle {\rm {Ox}}}$ και ${\displaystyle {\rm {O'x'}}}$ ονομάζονται αντίρροπες αν ταυτίζονται ή είναι παράλληλες και βρίσκονται σε διαφορετικά ημιεπίπεδα που ορίζει ο φορέας του ${\displaystyle {\rm {OO'}}}$.^[4]: 38

Η ευθεία ${\displaystyle \mathbf {x} _{0}+\lambda \cdot {\vec {d}}}$, για ${\displaystyle \lambda \in \mathbb {R} }$ ορίζει τις εξής δύο ανοικτές ημιευθείες σε σχέση με το σημείο ${\displaystyle \mathbf {x} _{0}}$

${\displaystyle \left\{\mathbf {x} _{0}+\lambda \cdot {\vec {d}}:\lambda >0\right\}\quad }$ και ${\displaystyle \quad \left\{\mathbf {x} _{0}+\lambda \cdot {\vec {d}}:\lambda <0\right\}}$,

και τις εξής δύο κλειστές ημιευθείες

${\displaystyle \left\{\mathbf {x} _{0}+\lambda \cdot {\vec {d}}:\lambda \geq 0\right\}\quad }$ και ${\displaystyle \quad \left\{\mathbf {x} _{0}+\lambda \cdot {\vec {d}}:\lambda \leq 0\right\}}$.

• Ευθεία
• Ημιεπίπεδο
• Διάστημα (μαθηματικά)