Ab 1970 arbeitete Grönebaum als freischaffender Schauspieler in Film und Fernsehen. Als Egon Kling gehörte er ab 1985 bis zu seinem Tod zum Ensemble der ARD-Serie Lindenstraße – und sprach dort auch den allerersten Satz: „So, da wär’ er [der Schlüssel], Herr Kronmüller!“, wobei er Siegfried Kronmayr versehentlich mit dem falschen Nachnamen anredet. Vor seiner Lindenstraßen-Rolle spielte er bereits mehrfach den Ehemann seiner Kollegin Marie-Luise Marjan (Mutter Beimer), zum Beispiel in Wolfgang PetersensSmog (1973) oder Wolfgang BeckersDie Vorstadtkrokodile (1977).
Mit seiner markanten sonoren Stimme war Grönebaum daneben als Sprecher in zahlreichen Dokumentarfilmen und Hörspielen, aber auch in Fernsehreihen wie der Sendung mit der Maus vertreten. Für die ZDF-Sendereihe Aktenzeichen XY … ungelöst übernahm Grönebaum von der ersten Sendung 1967 an bis 1989 (ab 1985 gemeinsam mit Isolde Thümmler) den Kommentar vieler Filmfälle und war in einigen davon auch als Darsteller zu sehen.
Grönebaum lebte seit Ende der 1960er Jahre bis zu seinem Tod in Morsbach.[1] Er starb zwei Tage nach seinem 71. Geburtstag an den Folgen einer Lungenentzündung. Er wurde auf dem Friedhof in Hohenhausen der Gemeinde Kalletal beigesetzt.[2]