Er war der zweite Sohn des Henry Fane (1669–1726), Gutsherr von Brympton in Somerset, aus dessen Ehe mit Anne Scrope († 1720), Tochter des Thomas Scrope, Kaufmann aus Bristol. Er war väterlicherseits ein Urenkel des Francis Fane, 1. Earl of Westmorland. Fane betätigte sich selbst als Kaufmann in Bristol und übernahm 1726 von seinem Vater dessen Anstellung als Clerk der Society of Merchant Venturers. Am 8. August 1727 heiratete er Elizabeth Swymmer (1708–1782), Tochter des William Swymmer, Kaufmann aus Bristol.
1752 erbte er von seinem kinderlosen Onkel mütterlicherseits, dem Politiker John Scrope (um 1662–1752), dessen Anwesen in Bristol, sowie umfangreiche Ländereien in Oxfordshire und Buckinghamshire, einschließlich Wormsley Park.
Von 1753 bis 1762 war er als Abgeordneter der Whigs für das Borough Lyme Regis Mitglied des britischen House of Commons. Parallel zu seiner politischen Tätigkeit absolvierte er eine juristische Ausbildung und wurde 1759 am Middle Temple als Barrister zugelassen.
