Devaney befasst sich mit dynamischen Systemen und mathematischer Chaostheorie (zum Beispiel Mandelbrot-Menge, Julia-Menge), verfasste darüber einige Lehrbücher für unterschiedliche Zielgruppen und hält darüber regelmäßig in den USA und international Vorträge. Er ist seit über 18 Jahren Organisator der Math Field Days der Boston University für Schüler und erhielt für seine pädagogische Arbeit mehrere Preise der Mathematical Association of America, der National Science Foundation (deren Dynamical Systems Technology Project er seit 1989 leitete) und der Universität Boston. Er ist Fellow der American Mathematical Society.
Schriften
mit Stephen Smale, Morris Hirsch: Differential equations, dynamical systems and an introduction to chaos, Academic Press 2004 (2. Auflage)
An introduction to chaotic dynamical systems, Addison-Wesley 1986, 2. Auflage 1990
A first course in chaotic dynamical systems - Theory and Experiment, Perseus Press 1992
Chaos, Fractals and Dynamics: Computer Experiments in Modern Mathematics, Addison-Wesley 1989
mit Paul Blanchard, G. Hall Differential Equations, Brooks/Cole 1998, 2005
Singular perturbations of complex polynomials, Bulletin AMS, Band 50, 2013, 391–429, Online