Ende der 1970er Jahre wechselte er zur Solinger SG 1868, für die er bis 1993 und erneut von 1994 bis 1998 spielte. Mit Solingen wurde er 1980, 1981, 1987, 1988 und 1997 deutscher Mannschaftsmeister und gewann 1990 den European Club Cup[1]. Außerdem war Lau in der Bundesliga für den SC Stadthagen (in der Saison 1993/94), den Lübecker Schachverein von 1873 (in der Saison 1999/2000) und den SC Kreuzberg (von 2002 bis 2006) aktiv. In der österreichischen Staatsliga beziehungsweise Bundesliga spielte er in der Saison 1999/2000 für den SK Hietzing und von 2002 bis 2004 für den SV Tschaturanga.
In den 1980er Jahren begann er eine Profispielerkarriere und hatte zahlreiche Erfolge: 1982 wurde er Internationaler Meister, 1986 ernannte ihn der Weltschachbund auf dem Kongress in Dubai zum Großmeister.[2]
Lau beendete Mitte der 1990er Jahre seine Profikarriere und nahm seinen Wohnsitz in der Republik Österreich. Bei der FIDE wird er als inaktiv geführt, da er seit der Oberösterreichischen Landesliga der Saison 2011/12 keine gewertete Partie mehr gespielt hat.
