Bis einschließlich der Saison 2005/06 spielte der aus Erfurt stammende Martin Krämer Mannschaftsschach beim SV Medizin Erfurt. In der Saison 2006/07 spielte er für die SF Berlin in der deutschen Schachbundesliga, die jedoch mit ihm abstiegen. In der Saison 2007/08 spielte er am Spitzenbrett des Erfurter SK in der höchsten deutschen Spielklasse. Die Erfurter stiegen, trotz Elo-Zuwachs Martin Krämers in diesen beiden Spielzeiten, ebenfalls ab, so dass er für die Saison 2008/09 zu den wieder aufgestiegenen SF Berlin zurückkehrte, bei denen er seitdem spielt. In der österreichischen 1. Bundesliga spielte er von der Saison 2007/08 bis zur Saison 2017/18 für den ASVÖ Wulkaprodersdorf. In der Schweizer Nationalliga A spielt er seit der Saison 2014 für den Schachklub Luzern, mit dem er 2018 Schweizer Mannschaftsmeister wurde.
Für die deutsche Nationalmannschaft nahm er am dritten Brett am Mitropa-Cup 2007 in Szeged teil. Deutschland belegte den dritten Platz.[2] Von Bundestrainer Uwe Bönsch wurde er für die Schacholympiade 2010 in Chanty-Mansijsk nominiert und erzielte dort am vierten Brett 6 Punkte aus 9 Partien.[3]
