Peter Costello besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat. Im Jahr 1877 zog er nach Philadelphia, wo er in verschiedenen Handwerksbranchen arbeitete. Außerdem wurde er im Baugewerbe und der Immobilienbranche tätig. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Republikanischen Partei eine politische Laufbahn ein. Zwischen 1895 und 1903 sowie nochmals von 1908 bis 1915 gehörte er dem Stadtrat von Philadelphia an. Von 1903 bis 1905 war er Direktor bei der städtischen Behörde für öffentliche Arbeiten.
Im Jahr 1920 verzichtete Costello auf eine weitere Kandidatur. Nach dem Ende seiner Zeit im US-Repräsentantenhaus arbeitete er in der Investmentbranche und im Investmentgeschäft in Philadelphia. Er starb am 23. Oktober 1935.
Anmerkungen
↑Costellos Geburtsjahr wird in seiner Kongressbiographie mit 1854 angegeben. Sein Grabstein zeigt aber das Jahr 1853 an.