Peter Bondra wurde in der Ukrainischen SSR geboren und zog im Kindesalter mit seiner Familie ins slowakische Poprad, da sein Vater gebürtiger Slowake war. Seine Mutter war polnischer Herkunft. Bondra spielte im Nachwuchsbereich des heutigen HK Poprad, ehe er 1986 zur TJ VSŽ Košice wechselte. Dort spielte er zusammen mit seinem Bruder Juraj, gemeinsam gewannen sie 1988 die tschechoslowakische Meisterschaft.
Beim NHL Entry Draft 1990 wählten ihn die Washington Capitals in der neunten Runde an 156. Stelle aus. Nur wenige Monate nach seinem Draft feierte er am 5. Oktober 1990 sein Debüt in Nordamerika gegen die Pittsburgh Penguins. Genau eine Woche später erzielte Bondra sein erstes NHL-Tor gegen die New Jersey Devils. Sein erster Hattrick gelang ihm auch noch 1990, woraufhin er zum besten Rookie des Monats November gewählt wurde. Seine bis dahin beste Saison gelang ihm 1994/95, als er bester Torschütze der NHL in der regulären Saison war. Aber auch die nächste Saison 1995/96 verlief sehr erfolgreich, denn er wurde erst der vierte Spieler der Washington Capitals, der die 50-Tore-Marke in einer Saison knackte. Er war in dieser Spielzeit an über 20 % aller Tore der Caps beteiligt. In dieser Saison absolvierte er sieben Spiele für die Detroit Vipers. Die Saison 1997/98, in der seine Washington Capitals erstmals überhaupt das Finale um den Stanley Cup erreichten, schloss er als bester Gesamt-Torschütze (Reguläre Saison und Playoffs) ab. Am 30. November 2001 erzielte er sein 398. NHL-Tor, eins mehr als es Mike Gartner schaffte.
Nach 14 Jahren in der US-amerikanischen Hauptstadt wurde er 2004 zu den Ottawa Senators transferiert. In seiner Zeit in Washington erzielte er insgesamt 472 Tore und 353 Assists (825 Punkte).
Während des NHL-Lockouts spielte er beim HK Tatravagónka Poprad (Slowakei). Da sein Vertrag bei den Senators nicht verlängert wurde, wechselte er anschließend zu den Atlanta Thrashers. Dort spielte er eine Saison, in der er 39 Punkte erreichte. Doch nach nur einem Jahr musste er Atlanta verlassen, denn auch hier wurde sein Vertrag nicht verlängert. Zu Beginn der Saison 2006/07 stand Peter Bondra bei keinem Team unter Vertrag. Erst Mitte Dezember wurde er von den Chicago Blackhawks verpflichtet. Dort schoss er am 22. Dezember 2006 den 500. Treffer seiner NHL-Karriere. Nach der Spielzeit nahm ihn, wie bereits im Vorjahr, keine Mannschaft unter Vertrag. Er beendete seine aktive Karriere am 29. Oktober 2007 und übernahm den Posten des General Managers der slowakischen Nationalmannschaft.[2] Diesen füllte er bis zum Jahr 2011 aus.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)