Patrik Eliáš begann seine Karriere bei Poldi Kladno und wurde beim NHL Entry Draft 1994 in der zweiten Runde an Position 51 von den New Jersey Devils ausgewählt. Im selben Jahr wurde er von Sarnia Sting im CHL Import Draft an dritter Stelle ausgewählt. Allerdings spielte er bis 1995 für seinen Heimatverein in der ersten tschechischen Extraliga, bevor er 1995 zu den Albany River Rats, dem Farmteam der New Jersey Devils aus der AHL, wechselte. Noch im selben Jahr bestritt Elias sein erstes NHL-Spiel für die Devils. In der Saison 2000/01 sammelte er mit 96 Punkten die meisten innerhalb der Mannschaft und war der Spieler mit der besten Plus/Minus-Statistik in der Liga.
Mit New Jersey gewann er zweimal den Stanley Cup, 2000 und 2003.
Während der Saison 2014/15 gelang Eliáš sein 1000. Scorerpunkt in der National Hockey League.
Im März 2017 gab Eliáš offiziell das Ende seiner aktiven Karriere bekannt. Zu diesem Zeitpunkt hielt er die Franchise-Rekorde der Devils für die meisten Tore (408), Vorlagen (617), Punkte (1025) sowie Punkte in einer Saison (96; 2000/01). Zugleich verkündeten die New Jersey Devils, seine Rückennummer 26 im Laufe der nächsten Saison offiziell zu sperren[1], was am 25. Februar 2018 auch geschah.
2002 spielte Eliáš erneut für die Auswahl der Tschechen bei den Olympischen Winterspielen in Salt Lake City. In vier Spielen erzielte er jeweils ein Tor und einen Assist. Außerdem nahm Eliáš beim World Cup of Hockey teil und erzielte in fünf Spielen drei Tore und zwei Assists.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)
Familie
Eliáš ist verheiratet und Vater zweier Töchter.[1]