Nachdem sein älterer Bruder Hugo Farny 1919 sein Erstgeburtsrecht aufgegeben hatte und Pfarrer unter anderem in Tannheim wurde, wurde Oskar Farny Erbe des elterlichen Gutshofes und Inhaber der Edelweißbrauerei Oskar Farny in Dürren bei Waltershofen, das heute zur Gemeinde Kißlegg gehört. Die 1833 gegründete Brauerei war seit Gründung im Besitz der Familie Kugel, in die der Großvater Oskar Farnys Eustach Farny 1856 einheiratete. Ebenfalls 1919 übernahm Farny den Vorstandsvorsitz der Vereinigten Käsereien Dürren, einer Genossenschaft, aus der sich die heutige Allgäuland-Käsereien GmbH entwickelte; die Leitung hatte er bis 1976 inne.
Im Zweiten Weltkrieg diente er als Bataillonskommandeur im Infanterieregiment 290. Er wurde mit der Spange zum Eisernen Kreuz II. Klasse ausgezeichnet. Nach einem Lazarettaufenthalt war er von 1941 bis 1945 Chef des Stabes beim Kommandeur für Kriegsgefangenenwesen im Wehrkreis V in Stuttgart. 1942 erfolgte die Beförderung zum Oberstleutnant der Reserve.
1954 war er Präsident des Verbandes der Deutschen Milchwirtschaft. Von 1958 bis 1967 war er Vorsitzender des Universitätsbundes Hohenheim. 1961 wurde er Mitglied des geschäftsführenden Präsidiums des Deutschen Raiffeisenverbandes, später wurde er Präsident.
Nach dem Tod Oskar Farnys 1983 wurde die Edelweißbrauerei in eine Stiftungsstruktur überführt. Oskar Farny war seit 1913 mit Elisabeth Farny verheiratet, die Ehe blieb kinderlos.
Farny war von 1919 bis 1972 Mitglied des Gemeinderats seiner Heimatgemeinde Waltershofen und nach deren Eingemeindung 1972 Gemeinderat der Gemeinde Kißlegg.
Bereits 1920 wurde Farny in den Württembergischen Landtag gewählt, in dem er sein Mandat allerdings nur bis 1921 ausübte. Von 1930 bis Juni 1933, als er sein Mandat niederlegte, und von November 1933 bis 1945 war Farny Reichstagsabgeordneter. Mit der Zentrumsfraktion stimmte er am 24. März 1933 für das Ermächtigungsgesetz, das die Herrschaft der NSDAP sicherte. Er war dabei der einzige spätere Bundestagsabgeordnete, der – obwohl kein NSDAP-Mitglied – am 12. November 1933 auf dem NSDAP-Reichstagswahlvorschlag gewählt wurde und blieb in der Zeit des Nationalsozialismus Mitglied des Reichstags, der 1935 dem Gesetz zum Schutze des deutschen Blutes und der deutschen Ehre zustimmte.
Nach Farny sind die Staatliche Milchwirtschaftliche Lehr- und ForschungsanstaltDr.-Oskar-Farny-Institut und der Oskar-Farny-Weg in Wangen im Allgäu sowie die Oskar-Farny-Halle und die Oskar-Farny-Straße in Waltershofen benannt. Außerdem vertreibt die Edelweißbrauerei Farny ein Oskar Farny Premium Pils.
Literatur
Frank Raberg: Biographisches Handbuch der württembergischen Landtagsabgeordneten 1815–1933. Im Auftrag der Kommission für geschichtliche Landeskunde in Baden-Württemberg. Kohlhammer, Stuttgart 2001, ISBN 3-17-016604-2, S.191.
Frank Raberg: Oskar Farny – Ein bewährter Demokrat?. In: Wolfgang Proske (Hrsg.): Täter Helfer Trittbrettfahrer. Band 4. NS-Belastete aus Oberschwaben. Kugelberg Verlag, Gerstetten 2015, ISBN 978-3-945893-00-5, S. 114–127
Robert Schmidtchen: Lobbyismus als Lebenszweck? Vom Allgäu über den Großdeutschen Reichstag zum Minister in Stuttgart und Bonn. Oskar Farny (1891-1983), Steiner, Stuttgart 2019 (Historia altera, Band 4), ISBN 978-3-515-12409-6.