Simon studierte an der University of Adelaide (Bachelorabschluss 1967) und promovierte dort 1971 bei James H. Michael (Interior Gradient Bounds for Non-Uniformly Elliptic Equations), während er gleichzeitig Tutor an der Universität war. Danach war er 1972/73 Lecturer an der Flinders University und 1973 bis 1976 Assistant Professor an der Stanford University. 1976/77 war er Visiting Assistant Professor an der University of Adelaide, 1977/78 Associate Professor an der University of Minnesota. 1978 wurde er Professor an der University of Melbourne und 1981 an der Australian National University. Ab 1986 war er Professor an der Stanford University. Er war unter anderem Gastprofessor an der ETH Zürich.
Simon beschäftigte sich mit geometrischer Maßtheorie, partiellen Differentialgleichungen und Variationsproblemen.