Geboren wurde Kurt Weber 1928 als Sohn von Edward Weber (1897–1961), dem letzten Vorsitzenden der jüdischen Gemeinde in Cieszyn.
Nach dem Kriegsausbruch 1939 flüchtete Kurt Weber mit seinen Eltern in das von den Sowjets besetzte Lemberg, 1941 nach dem deutschen Überfall flüchteten sie weiter nach Mittelasien, wo er in Leninabad (Tadschikistan) den Beruf des Filmvorführers erlernte.
Nach dem Krieg kam er nach Polen zurück, siedelte in die Bundesrepublik Deutschland über, kehrte aber bald nach Polen zurück, um den Beruf des Kameramannes in der Filmhochschule in Łodź zu studieren, wurde bald Assistent von Professor Stanisław Wohl.