Von den Canucks wurde der Kanadier ab 2004 bei den Manitoba Moose, ihrem Farmteam in der American Hockey League, eingesetzt. Nach einem guten Start in die Saison 2005/06 wurde er schließlich im Dezember 2005 in den NHL-Kader des Franchises aus Vancouver berufen. Außerdem schaffte er in der Minor League den Sprung ins AHL All-Rookie Team als einer der besten Neulinge der Liga. Am 13. Oktober 2006 erzielte Bieksa im Spiel der Canucks gegen die San Jose Sharks sein erstes NHL-Tor, letztendlich beendete er die Spielzeit als punktbester Verteidiger des Teams. Aufgrund einer Wadenverletzung konnte der Abwehrspieler in der folgenden Saison nur 34 Einsätze in der höchsten nordamerikanischen Profiliga absolvieren.
Nach über 600 NHL-Einsätzen in zehn Jahren bei den Canucks wurde Bieksa im Juni 2015 an die Anaheim Ducks abgegeben, die im Gegenzug ein Zweitrunden-Wahlrecht für den NHL Entry Draft 2016 nach Vancouver transferierten. Bei den Ducks war der Kanadier bis zum Ende der Saison 2017/18 aktiv, als sein auslaufender Vertrag nicht verlängert wurde. Dies war in der Folge gleichbedeutend mit dem Ende seiner aktiven Karriere. Insgesamt hatte Bieksa über 808 NHL-Partien bestritten und dabei 278 Scorerpunkte verzeichnet.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)
