Joseph Feßler machte seine Studien in Feldkirch, Innsbruck, Brixen und am Pazmaneum in Wien, wurde 1841 Dozent der Kirchengeschichte und des Kirchenrechts in Brixen, später ordentlicher Professor in diesen Fächern.
1852 wurde er als Professor der Kirchengeschichte nach Wien berufen, 1856 wurde er Professor für Kirchenrecht. Er erhielt hier den Auftrag, die Vorarbeiten zum Konkordat zu machen, das 1855 unterzeichnet wurde. Auf die gegen das Konkordat gerichteten Angriffe antwortete er in Streitschriften und Kommentaren zu einzelnen Partien desselben, besonders ausführlich zum Eherecht.
1862 wurde er zum Weihbischof und Generalvikar von Vorarlberg ernannt. 1864 war er Unterhändler der österreichischen Regierung in Rom, um Änderungen des Konkordats auszuhandeln. 1865 wurde er zum Bischof von St. Pölten ernannt. Beim vatikanischen Konzil 1870 fungierte er als Generalsekretär und verteidigte es später in der gegen Professor Johann Friedrich von Schulte gerichteten Schrift Die wahre und die falsche Unfehlbarkeit der Päpste (Wien 1871).
Heinrich Best, Wilhelm Weege: Biographisches Handbuch der Abgeordneten der Frankfurter Nationalversammlung 1848/49. Droste, Düsseldorf 1998, ISBN 3-7700-0919-3, S. 213–214.