Joachim Fernández besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat einschließlich der Cecil Barrois School in New Orleans. Danach begann er eine politische Laufbahn als Mitglied der Demokratischen Partei. Fernández war zunächst ein Anhänger des Parteiführers und Bürgermeisters von New Orleans, T. Semmes Walmsley. Später unterstützte er den neuen starken Mann der Demokratischen Partei in Louisiana, Huey Long. Im Jahr 1921 war Fernández Delegierter auf einer Versammlung zur Überarbeitung der Staatsverfassung. Zwischen 1924 und 1928 war er Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Louisiana; von 1928 bis 1930 gehörte er dem Staatssenat an.
Im Jahr 1940 wurde Fernández von seiner Partei nicht mehr für eine weitere Legislaturperiode im Kongress nominiert. Zu Beginn des Zweiten Weltkrieges diente er bis 1943 als Offizier in der US Navy. Von 1943 bis 1946 leitete er die Bundessteuerbehörde für den Bereich des Staates Louisiana. Später arbeitete Fernández auch als Steuerberater. Seit 1951 war er für die Finanzbehörde des Staates Louisiana tätig. Joachim Fernández starb am 8. August 1978 in New Orleans. Er war seit 1920 mit Viola Murray verheiratet.
