Hansen dichtete lateinische Hymnen und setzte sich für den Gebrauch der plattdeutschen Sprache in Gottesdienst und Predigt ein. Er arbeitete an einer plattdeutschen Bibelübersetzung und gab ein plattdeutsches Gesangbuch heraus.
Durch das Studium der alten lutherischen Theologen, besonders des Martin Chemnitz, und des katholischen Theologen Johann Adam Möhler gelangte Hansen zu einer evangelisch-katholischen Auffassung von Kirche und gab zum Reformationsjubiläum 1917 mit seiner Arbeit Stimuli et clavi (Spieße und Nägel) 95 Thesen auf Lateinisch und Deutsch heraus, die eine scharfe Kritik an dem damaligen Protestantismus wegen des „Abfalls von der Katholizität“ übten. Diese gaben unter anderem den Anstoß zur Gründung der Hochkirchlichen Vereinigung im Oktober 1918, deren Mitbegründer und erster Vorsitzender Hansen war. Er zählt zu den bedeutendsten Pionieren sowohl der kirchlichen Erneuerungsbewegung im deutschen Protestantismus wie der kirchlichen Einigungsbewegung.
Schriften
Die Oden Salomos in dt. Nachdichtungen. 1911.
Lauda Sion Salvatorem. Cantica Latina. 1913.
Psalmbook. Dat heet Christelige Leeder för sassische Lüd. 1916 (verm. 1919).
Pellwormer Chronik, Verlag Julius Bergas, Schleswig 1917
Stimuli et clavi i. e. theses adversus huius temporis errores et abusus. Spieße u. Nägel … (1917). In: Hochkirche. Bd. 1, 1919; Bd. 8, 1926; Bd. 11, 1929; und in: Eine heilige Kirche. 1957, H. 5.
Die Lehre von der sichtbaren Kirche in lutherischer Bedeutung. In: Una Sancta. Bd. 2, 1926, S. 386 ff.
Verfall und Wiederaufbau der Kirche. In: Eine heilige Kirche. Bd. 10, 1928, S. 240 ff., 259 ff.
Universale Kirche. Ein Wort z. Nachdenken an alle Christen. In: Hochkirche. Bd. 16, 1934, S. 67 ff.
Johanneisches Zeitalter. In: Hochkirche. Bd. 21, 1939, S. 272 ff.
Die Reformation in ihrer Bedeutung für die gesamte Kirche. In: Hochkirche. Bd. 22, 1940/41, S. 293 ff.
Heinrich Kröger u. a.: Zwischen Volkssprache und Hochkirche. Zu Leben und Wirken des Pastors Heinrich Hansen (= Nordfriesische Lebensläufe. Hrsg. von Thomas Steensen. Band 10). Nordfriisk Instituut, Bräist/Bredstedt 2011, ISBN 978-3-88007-365-4.