Hans Wolffheim war der Sohn eines Kapitäns. Sein Vater hatte das Patent für Große Fahrt der Afrika-Linie in Hamburg und arbeitete später als Beamter bei der Hamburger Hafenpolizei. Ab April 1919 absolvierte Wolffheim das Lehrerbildungsseminar in Hamburg. Er bestand 1925 die erste, 1929 die zweite Lehrerprüfung. Von 1926 bis 1933 arbeitete er als Lehrer in Rothenburgsort. Er studierte berufsbegleitend acht Semester Germanistik, Anglistik, Geschichte, Philosophie und Psychologie an der Universität Hamburg. Zu seinen Lehrern gehörten Justus Hashagen, Walther Küchler, Robert Petsch, William Stern und Emil Wolff. Er promovierte am 29. Mai 1933 bei Rudolf Petsch über Sinn und Bedeutung der Sonett-Gestaltung im Werk Eichendorffs.
Da sein Vater Jude war, durfte Wolffheims ab 1933 aufgrund des Gesetzes zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums nicht mehr unterrichten. Eine von ihm angestrebte akademische Laufbahn war ihm aus diesem Grund auch nicht möglich. Von 1933 bis 1935 war er als Journalist tätig und berichtete zum Beispiel als Sportreporter für das Hamburger Fremdenblatt. Die Nationalsozialisten zwangen ihn aufgrund der Nürnberger Gesetze, ab 1935 als Transportarbeiter zu arbeiten. Dabei erlitt Wolffheim Gesundheitsschäden, aufgrund derer er 1944 im Krankenhaus lag und anschließend eine Genesungskur erhielt.
Wolfgang Beutin, Franziska Wolffheim: "Vielleicht sehe ich auch zu tief in die Dinge hinein". Hans Wolffheim (1904–1973). Hochschullehrer, Literaturkritiker, Autor. Edition text+kritik, München 2013, ISBN 978-3-86916-254-6 (Aufsatzband mit Beiträgen von Wolfgang Beutin, Jan Hans, Mirko Nottscheid, Eva-Maria Oehrens, Rüdiger Schütt, Peter Stein)
