Hans Weidmann wuchs als Sohn des Holzbildhauers und Drechslers Emil Weidmann in Kleinbasel auf. Auf Wunsch des Vaters absolvierte er bei ihm eine Lehre als Holzbildhauer und besuchte von 1939 bis 1941 die Kunstklasse an der Allgemeinen Gewerbeschule Basel. Seine Lehrer waren Arnold Fiechter, Albrecht Meyer und Walter Bodmer. An dieser Schule war Weidmann von 1943 bis 1975 als Lehrer tätig und unterrichtete das Fach Figürliches Zeichnen.
Hans Weidmann war schon in jungen Jahren von Freiheitsdrang und Fernweh erfüllt. So fuhr er, erst 15-jährig, mit dem Fahrrad nach Hamburg, wanderte 1933 zu Fuss nach Jugoslawien und dort weiter nach Belgrad, um schliesslich in Venedig anzukommen. Spätere Reisen führten ihn nach Süd- und Nordamerika, nach Nordafrika, nach Australien, Alaska, Skandinavien, Griechenland, in den Fernen Osten und immer wieder nach Indien. Auf den Reisen füllte er ungezählte Zeichenblöcke. Weidmanns Aquarelle gehören zu seinen Meisterwerken.
1941 bezog Weidmann sein erstes Atelier. Einige seiner Werke gingen aus den Wettbewerben des Kunstkredits Basel-Stadt als Sieger hervor, oder sie wurden vom Kunstkredit in Auftrag gegeben. Seine Kenntnisse von Farbe, Holz und Stein machten ihn zum gesuchten Restaurator. Wie viele Basler Kunstschaffende gestaltete Weidmann Laternen für die Basler Fasnacht.