Nach seiner Schulzeit an der Höheren Bürgerschule von Fritz Louis Nirrnheim (1830–1906) in St. Georg machte Witthoefft eine kaufmännische Lehre. Anschließend ging er für die Exportfirma Arnold Otto Meyer von Hamburg nach Antwerpen und ab 1885 für 16 Jahre nach Singapur. Ab 1901 war Witthoefft wieder in Hamburg weiterhin tätig für Arnold Otto Meyer, deren Teilhaber er war.
Witthoefft war durchgehend während der Weimarer Republik Mitglied der Hamburgischen Bürgerschaft für seine Partei.[2] Vom 5. April 1928 bis zum 15. September 1931 war Witthoefft Senator im Hamburger Senat als Nachfolger von Max Schramm für die DVP. 1931 während der Wirtschaftskrise wurde der Hamburger Senat von 16 auf 12 Mitglieder verkleinert und Witthoefft schied wieder aus dem Senat aus. Später wurde er Mitglied der NSDAP.
Ernst Klee: Das Personenlexikon zum Dritten Reich. Frankfurt am Main 2005, S. 682
Ursula Büttner: Politischer Neubeginn in schwieriger Zeit. Landeszentrale für Politische Bildung, Hamburg 1994.
Anne Lena Meyer: Franz Heinrich Witthoefft, Kaufmann. In: Olaf Matthes / Ortwin Pelc: Menschen in der Revolution. Hamburger Porträts 1918/19. Husum Verlag, Husum 2018, ISBN 978-3-89876-947-1, S. 195–197.