Knuth wurde 1838 als Sohn Frederik Marcus Knuths, dem ersten dänischen Außenminister, und Karen Knuths, geborene Rothe, in das Grafengeschlecht Knuth geboren. 1856, nach dem Tode seines Vaters, wurde Knuth Familienoberhaupt und damit Lehnsgraf von Knuthenborg. Er hatte eine kurze diplomatische Karriere als Attaché, Kammerherr und Hofjägermeister.
Knuth ist der Schöpfer des Knuthenborg, wie es noch heute aussieht. Beraten vom englischen Landschaftsarchitekten Edward Milner brachte er seltene Gewächse aus aller Welt auf das Gut. Für die vielen historisierenden Gebäude zeichneten die Architekten H. S. Sibbern und Vilhelm Tvede verantwortlich.
Knuth heiratete nie und starb kinderlos. Er liegt auf dem Friedhof der Hunseby Kirke begraben. Sein jüngerer Bruder Adam Wilhelm Knuth folgte ihm als Lehnsgraf von Knuthenborg nach.
